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【題目】如圖①,已知拋物線的頂點為點P,與y軸交于點B.點A坐標為(32).點M為拋物線上一動點,以點M為圓心,MA為半徑的圓交x軸于C,D兩點(點C在點D的左側).

1)如圖②,當點M與點B重合時,求CD的長;

2)當點M在拋物線上運動時,CD的長度是否發(fā)生變化?若變化,求出CD關于點M橫坐標x的函數(shù)關系式;若不發(fā)生變化,求出CD的長;

3)當△ACP與△ADP相似時,求出點C的坐標.

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【題目】如圖,⊙O的直徑AB=10C、D為⊙O上不同于A、B的兩點,OC平分∠ACD,連結BC,BD

1)求證:OCBD;

2)過點CCEDB,垂足為點E

①求證:△CBE∽△DCE;②若AC=8,求BD的長;

3)直接寫出△BCD面積的最大值.

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【題目】根據(jù)對寧波市相關的市場物價調研,某批發(fā)市場內甲種水果的銷售利潤y1(千元)與進貨量x(噸)近似滿足函數(shù)關系,乙種水果的銷售利潤(千元)與進貨量x(噸)之間的函數(shù)關系近似于二次函數(shù),函數(shù)圖象如圖所示.

1)求出x的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;

2)如果該市場準備進甲、乙兩種水果共8噸,設乙水果的進貨量為t噸,寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和W(千元)與t(噸)之間的函數(shù)關系式,并求出這兩種水果各進多少噸時,獲得的銷售利潤之和最大,最大利潤是多少?

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【題目】如圖,下列網(wǎng)格由小正方形組成,點都在正方形網(wǎng)格的格點上.

1)在圖1中畫出一個以線段為邊,且與面積相等但不全等的格點三角形;

2)在圖2和圖3中分別畫出一個以線段為邊,且與相似(但不全等)的格點三角形,并寫出所畫三角形與的相似比.(相同的相似比算一種)

1

2

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象頂點坐標為(1,4),且經(jīng)過點C3,0).

1)求該二次函數(shù)的解析式;

2)當x取何值時,yx的增大而減?

3)當時,直接寫出x的取值范圍.

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【題目】如圖,某小區(qū)樓房附近有一個斜坡,坡角為30°,小王發(fā)現(xiàn)樓房在水平地面與斜坡處形成的投影中,在斜坡上的影子長CD=6m,坡腳到樓房的距離CB=8m.在D點處觀察點A的仰角為60°.求樓房AB的高度(結果保留根號).

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【題目】在一個不透明的袋子里有1個紅球和n個白球,它們除顏色外其余都相同.

1)從這個袋子里摸出一個球,記錄其顏色,然后放回,搖均勻后,重復該實驗,經(jīng)過大量實驗后,發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于左右,求n的值;

2)在(1)的條件下,先從這個袋中摸出一個球,記錄其顏色,放回,搖均勻后,再從袋中摸出一個球,記錄其顏色.請用畫樹狀圖或者列表的方法,求出先后兩次摸出不同顏色的兩個球的概率.

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【題目】如圖,等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,點D是△ABC的重心,以AD為直角邊作等腰RtADE,若△ABC的周長為6,則△ADE的周長為__________

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【題目】已知⊙O的半徑為5,弦ABCD,AB=6,CD=8,則ABCD之間的距離是_________

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點,的坐標分別為,,過,三點作圓,點在第一象限部分的圓上運動,連結,過點的垂線交的延長線于點,下列說法:①;②;③的最大值為10.其中正確的是(

A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③

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