【題目】如圖,等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D是△ABC的重心,以AD為直角邊作等腰RtADE,若△ABC的周長(zhǎng)為6,則△ADE的周長(zhǎng)為__________

【答案】

【解析】

如圖,延長(zhǎng)ADBC于點(diǎn)F,在直角OACF中,利用勾股定理求得AF的長(zhǎng)度,然后由重心的性質(zhì)求得AD的長(zhǎng)度,結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)即可求得△ADE的周長(zhǎng);

解:∵等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,

AC=BC,

,

又∵△ABC的周長(zhǎng)為6

,則,

如圖,延長(zhǎng)ADBC于點(diǎn)F

∵點(diǎn)D是△ABC的重心,

CF=,即CF=,

在直角△ACF中,由勾股定理得,

=

AD=,

∴在等腰RtADE中,,

∴△ADE的周長(zhǎng)=AD+DE+AE=;

故答案為:;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】把兩條寬度都為的紙條交叉重疊放在一起,且它們的交角為,則它們重疊部分(圖中陰影部分)的面積為( ).

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某區(qū)為創(chuàng)建《國(guó)家義務(wù)教育優(yōu)質(zhì)均衡發(fā)展區(qū)》,自2016年以來(lái)加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入,2016年該區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)9000萬(wàn)元,2018年投入教育經(jīng)費(fèi)12960萬(wàn)元,假設(shè)該區(qū)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同

1)求這兩年該區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率

2)若該區(qū)教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率,請(qǐng)你預(yù)算2019年該區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是一組有規(guī)律的圖案,它們是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的,其中部分小正方形涂有陰影,依此規(guī)律,第2018個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形個(gè)數(shù)為(  )

A.8073B.8072C.8071D.8070

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知直線l與⊙O相離,OAl于點(diǎn)A,交⊙O于點(diǎn)P,OA=5,AB與⊙O相切于點(diǎn)B,BP的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)C.

(1)求證:AB=AC;

(2)若,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】根據(jù)對(duì)寧波市相關(guān)的市場(chǎng)物價(jià)調(diào)研,某批發(fā)市場(chǎng)內(nèi)甲種水果的銷(xiāo)售利潤(rùn)y1(千元)與進(jìn)貨量x(噸)近似滿足函數(shù)關(guān)系,乙種水果的銷(xiāo)售利潤(rùn)(千元)與進(jìn)貨量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系近似于二次函數(shù),函數(shù)圖象如圖所示.

1)求出x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;

2)如果該市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共8噸,設(shè)乙水果的進(jìn)貨量為t噸,寫(xiě)出這兩種水果所獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)之和W(千元)與t(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出這兩種水果各進(jìn)多少?lài)崟r(shí),獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)之和最大,最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AO⊥BC,垂足為點(diǎn)O,⊙OAC相切于點(diǎn)D,BE⊥ABAC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,與⊙O相交于G、F兩點(diǎn).

1)求證:AB⊙O相切;

2)若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是4,求線段BF的長(zhǎng)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知y1,y2分別是關(guān)于x的函數(shù),如果函數(shù)y1y2的圖象有交點(diǎn),那么稱(chēng)y1,y2為“親密函數(shù)”,交點(diǎn)稱(chēng)為函數(shù)y1y2的“親密點(diǎn)”;若兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn),橫坐標(biāo)分別是x1,x2,稱(chēng)L|x1x2|為函數(shù)y1y2的“親密度”,特別地,若兩函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn),則兩函數(shù)的“親密度”L0

1)已知一次函數(shù)y12x5與反比例函數(shù)y2,請(qǐng)判斷函數(shù)y1y2是否為“親密函數(shù)”,若是,請(qǐng)寫(xiě)出“親密點(diǎn)”及“親密度”L,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;

2)已知二次函數(shù)yax26x+cx軸只有一個(gè)交點(diǎn),與一次函數(shù)yx1的“親密度”L3,求二次數(shù)的解析式;

3)已知“親密函數(shù)”y1ax2y2的“親密度”L0,“親密點(diǎn)”為Px0,y0),將過(guò)P的拋物線yax2+bx+cb0)進(jìn)行平移,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P11m,2b1),平移后的拋物線仍經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,當(dāng)m≥﹣時(shí),求平移后拋物線的頂點(diǎn)所能達(dá)到的最高點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn),如圖,已知點(diǎn)A0,1),B2,0),請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域(含邊界)上,按要求找到整點(diǎn).

1)畫(huà)一個(gè)直角三角形ABC,使整點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等;

2)若△PAB(不與△ABC重合)的面積等于△OAB的面積,則符合條件點(diǎn)整P共有   個(gè).

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