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【題目】拋物線過點,頂點為M點.

1)求該拋物線的解析式;

2)試判斷拋物線上是否存在一點P,使∠POM90.若不存在,說明理由;若存在,求出P點的坐標;

3)試判斷拋物線上是否存在一點K,使∠OMK90,說明理由.

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【題目】下面的方格紙中,畫出了一個“小老鼠”的圖案,已知每個小正方形的邊長為1

1)在上面的方格紙中作出“小老鼠”關(guān)于直線DE對稱的圖案(只畫圖,不寫作法)

2)以G為原點,GE所在直線為x軸,GH所在直線為y軸,小正方形的邊長為單位長度建立直角坐標系,問:是否存在以點Q為頂點,且過點HE的拋物線,并通過計算說明理由?

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【題目】一對骰子,如果擲兩骰子正面點數(shù)和為2、11、12,那么甲贏;如果兩骰子正面的點數(shù)和為7,那么乙贏;如果兩骰子正面的點數(shù)和為其他數(shù),那么甲、乙都不贏.繼續(xù)下去,直到有一個人贏為止.

1)你認為游戲是否公平?并解釋原因;

2)如果你認為游戲公平,那么請你設計一個不公平的游戲;如果你認為游戲不公平,那么請你設計一個公平的游戲.

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【題目】如圖1、圖2、圖3、…、圖n分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC,正四邊形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCD…,點MN分別從點B、C開始以相同的速度在⊙O上逆時針運動。

(1)求圖1中∠APN的度數(shù);

(2)2中,∠APN的度數(shù)是_______,圖3中∠APN的度數(shù)是________。

(3)試探索∠APN的度數(shù)與正多邊形邊數(shù)n的關(guān)系(直接寫答案)

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線ly=kx+my軸于點C,與拋物線y=ax2+bx交于點A40)、B-,-).

1)直線l的表達式為:______,拋物線的表達式為:______;

2)若點P是二次函數(shù)y=ax2+bx在第四象限內(nèi)的圖象上的一點,且2SAPB=SAOB,求AOP的面積;

3)若點Q是二次函數(shù)圖象上一點,設點Q到直線l的距離為d,到拋物線的對稱軸的距離為d1,當|d-d1|=2時,請直接寫出點Q的坐標.

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【題目】如圖1,AB為半圓O的直徑,半徑OPAB,過劣弧AP上一點DDCAB于點C.連接DB,交OP于點E,∠DBA22.5°

OC2,則AC的長為    ;

試寫出ACPE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

連接AD并延長,交OP的延長線于點G,設DCx,GPy,請求出xy之間的等量關(guān)系式. (請先補全圖形,再解答)

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【題目】我們定義:有一組對角為直角的四邊形叫做對直角四邊形.如圖1,四邊形ABCD中,A=C=90°,則四邊形ABCD對直角四邊形

1對角線相等的對直角四邊形是矩形______命題;(填

2)如圖2,在對直角四邊形ABCD中,DAB90°,AD+CD=AB+BC.試說明ADC的面積與ABC的面積相等;

3)如圖3,在ABC中,C=90°,AC=6BC=8,過AB的中點D作射線DPAC,交BC于點OBDPADP的角平分線分別交BC,AC于點EF

圖中是對直角四邊形的是______;

OP的長是______時,四邊形DEPF為對直角四邊形.

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【題目】如圖是某戶外看臺的截面圖,長10m的看臺AB與水平地面AP的夾角為35°,與AP平行的平臺BC長為1.9m,點F是遮陽棚DE上端E正下方在地面上的一點,測得AF2m,在擋風墻CD的點D處測得點E的仰角為26°,求遮陽棚DE的長. (參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57,cos35°≈0.82, sin26°≈0.44,cos26°≈0.90

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【題目】某商場計劃購進甲、乙兩種商品,已知購進甲商品2件和乙商品1件共需50元;購進甲商品1件和乙商品2件共需70元.

1)求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元?

2)商場決定甲商品以每件20元出售,乙商品以每件50元出售,為滿足市場需求,需購進甲、乙兩種商品共60件,且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍,請你求出獲利最大的進貨方案,并求出最大利潤.

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【題目】有四張正面分別標有數(shù)字﹣12,﹣3,4的不透明卡片,它們除數(shù)字外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上洗均勻.

(1)隨機抽取一張卡片,求抽到標有負數(shù)的卡片的概率;

(2)設平面直角坐標系內(nèi)點A(x,y),現(xiàn)隨機抽取一張卡片,將卡片上的數(shù)字記作x,然后不放回,再隨機抽取一張卡片,將卡片上的數(shù)字記作y.請求出點A在第二象限的概率.

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同步練習冊答案