【題目】如圖是某戶外看臺的截面圖，長10m的看臺AB與水平地面AP的夾角為35°，與AP平行的平臺BC長為1.9m，點(diǎn)F是遮陽棚DE上端E正下方在地面上的一點(diǎn)，測得AF＝2m，在擋風(fēng)墻CD的點(diǎn)D處測得點(diǎn)E的仰角為26°，求遮陽棚DE的長. （參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82， sin26°≈0.44，cos26°≈0.90）

【答案】9米.

【解析】

分別過點(diǎn)B、D作BH⊥AM，DG⊥EF，垂足分別為點(diǎn)H，G.通過解Rt△EGD即可求解.

分別過點(diǎn)B、D作BH⊥AM，DG⊥EF，垂足分別為點(diǎn)H，G.

∴ ∠BHA=∠DGE=90°

由題意得：AB=10m，∠A=35°，∠EDG=26°

Rt△BAH中:

AH=AB·cos35°≈10×0.82=8.2m

∴ FH=AH－AF=8.2－2=6.2m

GD=FH＋BC=6.2＋1.9=8.1m

Rt△EGD中，cos∠EDG=

∴

答：遮陽棚DE的長為9米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC，點(diǎn)P是平面內(nèi)的任意一點(diǎn)（A、B、C三點(diǎn)除外），若點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、C中任意兩點(diǎn)的連線的夾角為直角時(shí)，則稱點(diǎn)P為△ABC的一個(gè)勾股點(diǎn)．

（1）如圖1，若點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠A＝50°，∠ACP＝10°，∠ABP＝30°，試說明點(diǎn)P是△ABC的一個(gè)勾股點(diǎn)．

（2）如圖2，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線CD上，若點(diǎn)P是△ABC的勾股點(diǎn)，則CP＝　 　；

（3）如圖3，四邊形ABDC中，DB＝DA，∠BCD＝45°，AC＝，CD＝3．則點(diǎn)D能否是△ABC的勾股點(diǎn)，若能，求出BC的長：若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某游樂園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達(dá)到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合．如圖所示，以水平方向?yàn)?/span>x軸，噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系．

（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式；

（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)？

（3）經(jīng)檢修評估，游樂園決定對噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn)：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴(kuò)大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物（高度不變）處匯合，請?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（感知）如圖①，點(diǎn)C是AB中點(diǎn)，CD⊥AB，P是CD上任意一點(diǎn)，由三角形全等的判定方法“SAS”易證△PAC≌△PBC，得到線段垂直平分線的一條性質(zhì)“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等”

（探究）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+1分別交x軸、y軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C是AB中點(diǎn)，CD⊥AB交OA于點(diǎn)D，連結(jié)BD，求BD的長

（應(yīng)用）如圖③

（1）將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AB′，請?jiān)趫D③網(wǎng)格中畫出線段AB;

（2）若存在一點(diǎn)P，使得PA=PB′，且∠APB′≠90°，當(dāng)點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)時(shí)，則AP長度的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E，F分別為AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H是AD邊上一點(diǎn)，將△DCF沿DF折疊得△DC′F，將△AEH沿EH折疊后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′剛好落在DC′上，則cos∠DA′H=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一對骰子，如果擲兩骰子正面點(diǎn)數(shù)和為2、11、12，那么甲贏；如果兩骰子正面的點(diǎn)數(shù)和為7，那么乙贏；如果兩骰子正面的點(diǎn)數(shù)和為其他數(shù)，那么甲、乙都不贏.繼續(xù)下去，直到有一個(gè)人贏為止.

（1）你認(rèn)為游戲是否公平？并解釋原因；

（2）如果你認(rèn)為游戲公平，那么請你設(shè)計(jì)一個(gè)不公平的游戲；如果你認(rèn)為游戲不公平，那么請你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè)，且AE＝DF，∠A＝∠D，AB＝DC.

(1)求證：△AEC≌△DFB；

(2)若∠EBD＝60°，BE＝BC，求證：四邊形BFCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BE是弦，點(diǎn)D是弦BE上一點(diǎn)，連接OD并延長交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，過點(diǎn)D作FD⊥OC交⊙O的切線EF于點(diǎn)F．

（1）求證：∠CBE＝∠F；

（2）若⊙O的半徑是2，點(diǎn)D是OC中點(diǎn)，∠CBE＝15°，求線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過A(4，0)，B(1，0)，C(0，－2)三點(diǎn)．

(1)求出拋物線的解析式；

(2)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在，請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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