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【題目】如圖,△OAB中,OAOB10cm,∠AOB80°,以點O為圓心,半徑為6cm的優(yōu)弧分別交OAOB于點M、N

(1)P在右半弧上(BOP是銳角),將OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得OP′.求證:APBP′;

(2)T在左半弧上,若AT與圓弧相切,求AT的長.

(3)Q為優(yōu)弧上一點,當△AOQ面積最大時,請直接寫出∠BOQ的度數(shù)為

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【題目】AB、C1、C2四張同樣規(guī)格的硬紙片,它們的背面完全一樣,正面如圖1所示.將它們背面朝上洗勻后,隨機抽取并拼圖.

(1)填空:隨機抽出一張,正面圖形正好是中心對稱圖形的概率是__________

(2)隨機抽出兩張(不放回),其圖形可拼成如圖2的四種圖案之一.請你用畫樹狀圖或列表的方法,分析拼成哪種圖案的概率最大?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(2,1),B(1,4),C(3,2)

(1)畫出△ABC關(guān)于點B成中心對稱的圖形△A1BC1;

(2)以原點O為位似中心,相似比為12,在y軸的左側(cè),畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2,并直接寫出點C2的坐標.

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【題目】如圖,將RtABC平移到△ABC′的位置,其中∠C90°,使得點C′與△ABC的內(nèi)心重合,已知AC4,BC3,則陰影部分的周長為(

A.5B.6C.7D.8

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【題目】如圖,拋物線y=x22x+3 的圖象與x軸交于AB兩點(A在點B的左邊),與y軸交于點C

1)求AB、C的坐標;

2)過拋物線上一點Fy軸的平行線,與直線AC交于點G.若FG=AC,求點F的坐標;

3E(0,2),連接BE.將△OBE繞平面內(nèi)的某點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△OBEO、BE的對應(yīng)點分別為O、B、E.若點B、E兩點恰好落在拋物線上,求點B的坐標.

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【題目】截長補短法,是初中幾何題中一種添加輔助線的方法,也是把幾何題化難為易的一種策略.截長就是在長邊上截取一條線段與某一短邊相等,補短就是通過延長或旋轉(zhuǎn)等方式使兩條短邊拼合到一起,從而解決問題.

1)如圖1,ABC是等邊三角形,D是邊BC下方一點,BDC=120°,探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系.

解題思路:將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACE,可得AE=AD, CE=BD,∠ABD=ACE,DAE=60°,根據(jù)∠BAC+BDC=180°,可知∠ABD+ACD=180°, ACE+ACD=180°,易知△ADE是等邊三角形,所以AD=DE,從而解決問題.

根據(jù)上述解題思路,三條線段DA、DB、DC之間的等量關(guān)系是___________

2)如圖2,RtABC,BAC=90°,AB=AC.點D是邊BC下方一點,BDC=90°,探索三條線段DA、DB、DC之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD⊙O的直徑,AE⊥CD于點E,DA平分∠BDE

)求證:AE⊙O的切線;

)若∠DBC=30°DE=1 cm,求BD的長.

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【題目】已知關(guān)于x的方程

1)求證:無論k取什么實數(shù)值,這個方程總有實數(shù)根;

2)當=3時,△ABC的每條邊長恰好都是方程的根,求△ABC的周長.

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【題目】如圖,P為等邊△ABC內(nèi)一點,∠APC=150°,且∠APD=30°,AP=6,CP=3,DP=7,則BD的長為______.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′(B的對應(yīng)點是點B′,點C的對應(yīng)點是點C′),連接CC′,若∠CC′B′=33°,則∠B的大小是(  )

A. 33° B. 45° C. 57° D. 78°

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同步練習冊答案