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【題目】隨著私家車的增多,“停車難”成了很多小區(qū)的棘手問題.某小區(qū)為解決這個問題,擬建造一個地下停車庫.如圖是該地下停車庫坡道入口的設計示意圖,其中,入口處斜坡的坡角為,水平線.根據規(guī)定,地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標志,以提醒駕駛員所駕車輛能否安全駛入.請求出限制高度為多少米,(結果精確到,參考數據:,,).
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【題目】把兩塊同樣大小的含角的三角板的直角重合并按圖1方式放置,點是兩塊三角板的邊與的交點,將三角板繞點按順時針方向旋轉到圖2的位置,若,則點所走過的路程是_________.
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【題目】四位同學在研究函數y=x2+bx+c(b,c是常數)時,甲發(fā)現(xiàn)當x=1時,函數有最小值;乙發(fā)現(xiàn)﹣1是方程x2+bx+c=0的一個根;丙發(fā)現(xiàn)函數的最小值為3;丁發(fā)現(xiàn)當x=2時,y=4,已知這四位同學中只有一位發(fā)現(xiàn)的結論是錯誤的,則該同學是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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【題目】如圖1,拋物線與軸交于點和點,與軸交于點,且滿足,若對稱軸在軸的右側.
(1)求拋物線的解析式.
(2)如圖,若點為線段上的一動點(不與重合),分別以、為斜邊,在直線的同側作等腰直角三角形和,試確定面積最大時點的坐標.
(3)若,是拋物線上的兩點,當,時,均有,求的取值范圍.
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【題目】(1)某學校“學習落實”數學興趣小組遇到這樣一個題目:如圖1,在中,點在線段上,,,,,求的長.經過數學小組成員討論發(fā)現(xiàn),過點作,交的延長線于點,通過構造就可以解決問題(如圖2)請回答:,.
(2)請參考以上解決思路,解決問題:如圖在四邊形中對角線與相交于點,,,,.求的長.
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【題目】為了了解全校名同學對學校設置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈等課外活動項目的喜愛情況,在全校范圍內隨機抽取了若干名同學,對他們喜愛的項目(每人選一項)進行了問卷調查,將數據進行了統(tǒng)計,并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整),請回答下列問題.
(1)在這次問卷調查中,共抽查了_________名同學;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)估計該校名同學中喜愛足球活動的人數;
(4)在體操社團活動中,由于甲、乙、丙、丁四人平時的表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四人中任選兩名參加體操大賽.用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學的概率.
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【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點坐標A(1,3),與x軸的一個交點B(4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點,下列結論: ①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數根;④拋物線與x軸的另一個交點是(﹣1,0);⑤當1<x<4時,有y2<y1 ,
其中正確的是________.
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