【題目】為了了解全校名同學(xué)對學(xué)校設(shè)置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈等課外活動項目的喜愛情況,在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名同學(xué),對他們喜愛的項目(每人選一項)進行了問卷調(diào)查,將數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計,并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整),請回答下列問題.
(1)在這次問卷調(diào)查中,共抽查了_________名同學(xué);
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)估計該校名同學(xué)中喜愛足球活動的人數(shù);
(4)在體操社團活動中,由于甲、乙、丙、丁四人平時的表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四人中任選兩名參加體操大賽.用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.
【答案】(1)50;(2)見解析;(3)1020名;(4)樹狀圖見解析,
【解析】
(1)根據(jù)兩種統(tǒng)計圖可知喜歡跑步的有5名同學(xué),占10%,即可求得總?cè)藬?shù);
(2)由(1)可求得喜歡足球的人數(shù),繼而補全條形統(tǒng)計圖;
(3)利用樣本估計總體的方法,求得答案;
(4)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩位同恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的情況,再利用概率公式即可求出答案.
解:(1)喜歡跑步的有名同學(xué),占,
在這次問卷調(diào)查中,一共抽查了學(xué)生數(shù): (名);
故答案為: 50;
(2)喜歡足球人數(shù):.
補全統(tǒng)計圖:
(3)該校名同學(xué)中喜愛足球活動的有:
(名).
(4)畫樹狀圖得:
共有種等可能的情況,恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的有種.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)先化簡,再求值:其中,a是方程x2+3x+1=0的根.
(2)已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=2,且經(jīng)過點(1,4)和(5,0),試求該拋物線的表達式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍色乒乓球共100個.從紙箱中任意摸出一球,摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2、0.3.
(1)試求出紙箱中藍色球的個數(shù);
(2)小明向紙箱中再放進紅色球若干個,小麗為了估計放入的紅球的個數(shù),她將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回箱子中,多次重復(fù)上述過程后,她發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率在0.5附近波動,請據(jù)此估計小明放入的紅球的個數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究:如圖①,點A在直線MN上,點B在直線MN外,連結(jié)AB,過線段AB的中點P作PC∥MN,交∠MAB的平分線AD于點C,連結(jié)BC,求證:BC⊥AD.
應(yīng)用:如圖②,點B在∠MAN內(nèi)部,連結(jié)AB,過線段AB的中點P作PC∥AM,交∠MAB的平分線AD于點C;作PE∥AN,交∠NAB的平分線AF于點E,連結(jié)BC、BE.若∠MAN=150°,則∠CBE的大小為______度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一邊長AB為4的矩形紙片折疊,使點D與點B重合,折痕為EF,若EF=2,則矩形的面積為( 。
A.32B.28C.30D.36
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知關(guān)于的一元二次函數(shù)()的圖象與軸相交于、兩點(點在點的左側(cè)),與軸交于點,且,頂點為.
⑴ 求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式;
⑵ 點為線段上的一個動點,過點作軸的垂線,垂足為.若,的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;
⑶ 探索線段上是否存在點,使得為直角三角形,如果存在,求出的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于平面上兩點A,B,給出如下定義:以點A或B為圓心,AB長為半徑的圓稱為點A,B的“確定圓”.如圖為點A,B的“確定圓”的示意圖.
(1)已知點A的坐標(biāo)為(-1,0),點B的坐標(biāo)為(3,3),則點A,B的“確定圓”的面積為______;
(2)已知點A的坐標(biāo)為(0,0),若直線y=x+b上只存在一個點B,使得點A,B的“確定圓”的面積為9π,求點B的坐標(biāo);
(3)已知點A在以P(m,0)為圓心,以1為半徑的圓上,點B在直線上,若要使所有點A,B的“確定圓”的面積都不小于9π,直接寫出m的取值范圍.
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