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【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步驟作圖:第一步,分別以點(diǎn)A、D為圓心,以大于的長為半徑在AD的兩側(cè)作弧,交于兩點(diǎn)M、N;第二步,連結(jié)MN,分別交AB、AC于點(diǎn)E、F;第三步,連結(jié)DE、DF..若BD=6,AF=4,CD=3,則BE的長是( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的三個(gè)頂點(diǎn)分別為,,,點(diǎn).
(1)以點(diǎn)為位似中心,在第一象限內(nèi)畫出的位似圖形,且與的相似比為,寫出點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)中的一點(diǎn)在(1)中位似變換后對(duì)應(yīng)中的點(diǎn),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).(用含的代數(shù)式表示)
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【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)
(1)在圖l中畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)在圖2中,以點(diǎn)O為位似中心,將△ABC放大,使放大后的△A2B2C2與△ABC的對(duì)應(yīng)邊的比為2:1(畫出一種即可). 直接寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,m),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,﹣n),拋物線經(jīng)過A、O、B三點(diǎn),連接OA、OB、AB,線段AB交y軸于點(diǎn)C.已知實(shí)數(shù)m、n(m<n)分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)O、B重合),直線PC與拋物線交于D、E兩點(diǎn)(點(diǎn)D在y軸右側(cè)),連接OD、BD.
①當(dāng)△OPC為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②求△BOD 面積的最大值,并寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】某商店經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,整理出某種商品在第()天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表.已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,設(shè)銷售該商品每天的利潤為元.
(1)求與的函數(shù)關(guān)系是;
(2)問銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天銷售利潤最大,最大利潤是多少?
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【題目】如圖,一般捕魚船在A處發(fā)出求救信號(hào),位于A處正西方向的B處有一艘救援艇決定前去數(shù)援,但兩船之間有大片暗礁,無法直線到達(dá).救援艇決定馬上調(diào)整方向,先向北偏東方以每小時(shí)30海里的速度航行,同時(shí)捕魚船向正北低速航行.30分鐘后,捕魚船到達(dá)距離A處海里的D處,此時(shí)救援艇在C處測(cè)得D處在南偏東的方向上.
求C、D兩點(diǎn)的距離;
捕魚船繼續(xù)低速向北航行,救援艇決定再次調(diào)整航向,沿CE方向前去救援,并且捕魚船和救援艇同達(dá)時(shí)到E處,若兩船航速不變,求的正弦值.參考數(shù)據(jù):,,
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【題目】如圖,一款落地?zé)舻臒糁?/span>AB垂直于水平地面MN,高度為1.6米,支架部分的形為開口向下的拋物線,其頂點(diǎn)C距燈柱AB的水平距離為0.8米,距地面的高度為2.4 米,燈罩頂端D距燈柱AB的水平距離為1.4米,則燈罩頂端D距地面的高度為______米.
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【題目】二次函數(shù)圖象的一部分如圖所示,頂點(diǎn)坐標(biāo)為,與軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,0),給出以下結(jié)論:①;②;③若、為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則;④當(dāng)時(shí)方程有實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是.其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,9),與y軸交于點(diǎn)A(0,5),與x軸交于點(diǎn)E、B.
(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式;
(2)過點(diǎn)A作AC平行于x軸,交拋物線于點(diǎn)C,點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)(點(diǎn)P在AC上方),作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D,問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí),四邊形APCD的面積最大?并求出最大面積;
(3)若點(diǎn)M在拋物線上,點(diǎn)N在其對(duì)稱軸上,使得以A、E、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,且AE為其一邊,求點(diǎn)M、N的坐標(biāo).
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【題目】草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果,今年某水果銷售店在草莓銷售旺季,試銷售成本為每千克20元的草莓,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),也不高于每千克40元,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)求y與x的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元,求W的最大值.
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