Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)分別為，，，點(diǎn)．

（1）以點(diǎn)為位似中心，在第一象限內(nèi)畫出的位似圖形，且與的相似比為，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）中的一點(diǎn)在（1）中位似變換后對應(yīng)中的點(diǎn)，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．（用含的代數(shù)式表示）

Answer 1

【答案】（1）見解析，三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，；（2）

【解析】

（1）根據(jù)題意得出利用M為位似中心，△A′B′C′與△ABC的相似比3：1得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)△ABC中的一點(diǎn)P（a，b），結(jié)合①中對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化得出答案．

解：（1）如圖所示，三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．

（2）觀察，，，

，，，可知

原頂點(diǎn)與變換后對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是原頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的3倍減2是變換后對應(yīng)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，

原頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的3倍減2是變換后對應(yīng)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，

由△ABC中的一點(diǎn)P（a，b），在（1）中位似變換下對應(yīng)△A′B′C′中P′點(diǎn)，

∴.