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【題目】為了解市民對全市創(chuàng)文工作的滿意程度,某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在全市甲、乙兩個(gè)區(qū)內(nèi)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì),將調(diào)查結(jié)果分為不滿意,一般,滿意,非常滿意四類,回收、整理好全部問卷后,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請結(jié)合圖中信息,解決下列問題:
(1)求此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù).
(2)求此次調(diào)查中結(jié)果為非常滿意的人數(shù).
(3)興趣小組準(zhǔn)備從調(diào)查結(jié)果為不滿意的4位市民中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行回訪,已知4位市民中有2位來自甲區(qū),另2位來自乙區(qū),請用列表或用畫樹狀圖的方法求出選擇的市民均來自甲區(qū)的概率.
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【題目】如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD的對角線BD上一點(diǎn),連接CP并延長,交AD于E,交BA的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:.
(2)如果,求線段PC的長.
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【題目】如圖已知點(diǎn)A (﹣2,4)和點(diǎn)B (1,0)都在拋物線y=mx2+2mx+n上.
(1)求m、n;
(2)向右平移上述拋物線,記平移后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A′,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′,若四邊形A A′B′B為菱形,求平移后拋物線的表達(dá)式;
(3)記平移后拋物線的對稱軸與直線AB′的交點(diǎn)為點(diǎn)C,試在x軸上找點(diǎn)D,使得以點(diǎn)B′、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似.
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【題目】如圖,等邊△ABC內(nèi)接于⊙O,P是上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),連AP、BP,過點(diǎn)C作CM//BP交PA的延長線于點(diǎn)M.
(1)求∠APC和∠BPC的度數(shù)
(2)探究PA、PB、PM之間的關(guān)系
(3)若PA=1,PB=2,求四邊形PBCM的面積.
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【題目】宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司有A、B兩種型號的商品需運(yùn)出,這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示:
體積(m3/件) | 質(zhì)量(噸/件) | |
A型商品 | 0.8 | 0.5 |
B型商品 | 2 | 1 |
(1)已知一批商品有A、B兩種型號,體積一共是20m3,質(zhì)量一共是10.5噸,求A、B兩種型號商品各有幾件?
(2)物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸,容積為6m3,其收費(fèi)方式有以下兩種:
①按車收費(fèi):每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元;
②按噸收費(fèi):每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)200元.
要將(1)中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡,宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式運(yùn)費(fèi)最少并求出該方式下的運(yùn)費(fèi)是多少元?
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【題目】如圖1,AD∥BC,AB ⊥BC于B,∠DCB=75°,以CD為邊的等邊△DCE的另一頂點(diǎn)E在線段AB上.
(1)填空:∠ADE=____°;
(2)求證: AB=BC;
(3)如圖2所示,若F為線段CD上一點(diǎn),∠FBC=30°,求的值.
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【題目】已知:如圖,一艘漁船正在港口A的正東方向40海里的B處進(jìn)行捕魚作業(yè),突然接到通知,要該船前往C島運(yùn)送一批物資到A港,已知C島在A港的北偏東60°方向,且在B的北偏西45°方向.問該船從B處出發(fā),以平均每小時(shí)20海里的速度行駛,需要多少時(shí)間才能把這批物資送到A港(精確到1小時(shí))(該船在C島停留半個(gè)小時(shí))?(,,)
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn).
(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求的面積.
(3)根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)y≥n的x取值范圍.
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【題目】學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識后,小明的數(shù)學(xué)老師要求每個(gè)學(xué)生就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行一次調(diào)查統(tǒng)計(jì),如圖是小明通過收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)該班共有_______________名學(xué)生;
(2)將“騎自行車”部分的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中;求出“乘車”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)若全年級有600名學(xué)生,試估計(jì)該年級騎自行車上學(xué)的學(xué)生人數(shù).
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【題目】在△ABC中,AB=AC=12cm,BC=6cm,D為BC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā),以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,那么當(dāng)t=_________秒時(shí),過D、P兩點(diǎn)的直線將△ABC的周長分成兩個(gè)部分,使其中一部分是另一部分的2倍.
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