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【題目】2019218日,《感動中國2018年度人物頒獎盛典》在央視綜合頻道播出,其中鄉(xiāng)村教師張玉滾的事跡令人非常感動某校團委組織“支援鄉(xiāng)村教育,幫助教師張玉滾”的捐款活動,以下為九年級(1)班捐款情況:

捐款金額(元)

5

10

20

50

人數(shù)(人)

12

13

16

11

則這個班學(xué)生捐款金額的中位數(shù)和眾數(shù)分別為(

A.1550B.20,20C.10,20D.20,50

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【題目】拋物線L:y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A(0,1),與它的對稱軸直線x=1交于點B.

(1)直接寫出拋物線L的解析式;

(2)如圖1,過定點的直線y=kx﹣k+4(k<0)與拋物線L交于點M、N.若BMN的面積等于1,求k的值;

(3)如圖2,將拋物線L向上平移m(m>0)個單位長度得到拋物線L1,拋物線L1y軸交于點C,過點Cy軸的垂線交拋物線L1于另一點D.F為拋物線L1的對稱軸與x軸的交點,P為線段OC上一點.若PCDPOF相似,并且符合條件的點P恰有2個,求m的值及相應(yīng)點P的坐標.

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【題目】如圖,在以線段AB為直徑的⊙O上取一點,連接AC、BC.ABC沿AB翻折后得到ABD.

(1)試說明點D在⊙O上;

(2)在線段AD的延長線上取一點E,使AB2=AC·AE.求證:BE為⊙O的切線;

(3)在(2)的條件下,分別延長線段AE、CB相交于點F,若BC=2,AC=4,求線段EF的長.

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【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元,銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元.

(1)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤;

(2)該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺,其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍,設(shè)購進A型電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元.

求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

該商店購進A型、B型電腦各多少臺,才能使銷售總利潤最大?

(3)實際進貨時,廠家對A型電腦出廠價下調(diào)m(0<m<100)元,且限定商店最多購進A型電腦70臺,若商店保持同種電腦的售價不變,請你根據(jù)以上信息及(2)中條件,設(shè)計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案.

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【題目】某興趣小組為了了解本校學(xué)生參加課外體育鍛煉情況,隨機抽取本校40名學(xué)生進行問卷調(diào)查,統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖:

根據(jù)以上信息解答下列問題:

1)課外體育鍛煉情況統(tǒng)計圖中,經(jīng)常參加所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ;經(jīng)常參加課外體育鍛煉的學(xué)生最喜歡的一種項目中,喜歡足球的人數(shù)有 人,補全條形統(tǒng)計圖.

2)該校共有1200名學(xué)生,請估計全校學(xué)生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并喜歡的項目是乒乓球的人數(shù)有多少人?

3)若在乒乓球、籃球足球、羽毛球項目中任選兩個項目成立興趣小組,請用列表法或畫樹狀圖的方法求恰好選中乒乓球、籃球這兩個項目的概率.

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【題目】如圖,在ABC中,ADBCD,BD=AD,DG=DC,E,F分別是BG,AC的中點.

1)求證:DE=DF,DEDF;

2)連接EF,若AC=10,求EF的長.

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【題目】如圖,在RtPMN中,∠P=90°,PM=PN,MN=6cm,矩形ABCDAB=2cm,BC=10cm,點C和點M重合,點B、C(M)、N在同一直線上,令RtPMN不動,矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1cm的速度向右移動,至點C與點N重合為止,設(shè)移動x秒后,矩形ABCDPMN重疊部分的面積為y,則yx的大致圖象是(  )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,將線段 AB 先向右平移 5 個單位,再將所得線段繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90°,得到線段 AB ,則點 B 的對應(yīng)點 B′的坐標是(

A.-4 , 1B. 1, 2C.4 ,- 1D.1 ,- 2

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【題目】下列說法正確的是( )

A了解飛行員視力的達標率應(yīng)使用抽樣調(diào)查

B一組數(shù)據(jù)3,6,6,7,9的中位數(shù)是6

C從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進行抽樣調(diào)查,樣本容量為2000

D一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差是10

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【題目】拋物線b,c為常數(shù))與x軸交于點,與y軸交于點A,點E為拋物線頂點。

(Ⅰ)當時,求點A,點E的坐標;

(Ⅱ)若頂點E在直線上,當點A位置最高時,求拋物線的解析式;

(Ⅲ)若,當滿足值最小時,求b的值。

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