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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C,D(如圖).

1)求證:AC=BD

2)若大圓的半徑R=10,小圓的半徑r=8,且圓O到直線AB的距離為6,求AC的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4.隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回,再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,請(qǐng)用樹狀圖或列表法求下列事件的概率.

1)兩次取出的小球的標(biāo)號(hào)相同;

2)兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于6.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線yax2+bx+ca<0)與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),與y軸的交點(diǎn)在(0,2),(0,3)之間(包含端點(diǎn)),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),則下列結(jié)論:

①4a+2b<0;

②﹣1≤a;

對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,a+bam2+bm總成立;

關(guān)于x的方程ax2+bx+cn﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)圖形,給出如下定義:為圖形上任意一點(diǎn),為圖形上任意一點(diǎn),如果兩點(diǎn)間的距離有最小值,那么稱這個(gè)最小值為圖形間的“和睦距離”,記作,若圖形有公共點(diǎn),則

(1)如圖(1),,,⊙的半徑為2,則          ;

(2)如圖(2),已知的一邊軸上,上,且,,

內(nèi)一點(diǎn),若、分別且⊙E、F,且,判斷與⊙的位置關(guān)系,并求出點(diǎn)的坐標(biāo);

②若以為半徑,①中的為圓心的⊙,有,,直接寫出的取值范圍   。

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品,整理出該商品在第()天的售價(jià)函數(shù)關(guān)系如圖所示,已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,第天的銷售量為件.

1)試求出售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系是;

2)請(qǐng)求出該商品在銷售過(guò)程中的最大利潤(rùn);

3)在該商品銷售過(guò)程中,試求出利潤(rùn)不低于3600元的的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知ABO直徑,ACO的切線,BCO于點(diǎn)D(如圖1).

(1)若AB=2,∠B=30°,求CD的長(zhǎng);

(2) 取AC的中點(diǎn)E,連結(jié)D、E(如圖2),求證:DEO相切.

【答案】(1);(2)見(jiàn)解析

【解析】分析:連接AD ,根據(jù)AC是⊙O的切線,AB是⊙O的直徑,得到∠CAB=ADB=90°,根據(jù)∠B=30°,解直角三角形求得的長(zhǎng)度.

連接OD,AD.根據(jù)DE=CE=EA,EDA=EAD. 根據(jù)OD=OA,得到

ODA=DAO,得到∠EDA+ODA=EAD+DAO.得到∠EDO=90°即可.

詳解:(1)如圖,連接AD ,

AC是⊙O的切線,AB是⊙O的直徑,

∴∠CAB=ADB=90°,

ΔCABCAD均是直角三角形.

∴∠CAD=B=30°.

RtΔCAB中,AC=ABtan30°=

∴在RtΔCAD中,CD=ACsin30°=

(2)如圖,連接OD,AD.

AC是⊙O的切線,AB是⊙O的直徑,

∴∠CAB=ADB=ADC=90°,

又∵EAC中點(diǎn),

DE=CE=EA, 

∴∠EDA=EAD.

OD=OA,

∴∠ODA=DAO

∴∠EDA+ODA=EAD+DAO.

即:∠EDO=EAO=90°. 

又點(diǎn)D在⊙O上,因此DE與⊙O相切.

點(diǎn)睛:考查解直角三角形,圓周角定理,切線的判定與性質(zhì)等,屬于圓的綜合題,比較基礎(chǔ).注意切線的證明方法,是高頻考點(diǎn).

型】解答
結(jié)束】
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【題目】課外活動(dòng)時(shí)間,甲、乙、丙、丁4名同學(xué)相約進(jìn)行羽毛球比賽.

(1)如果將4名同學(xué)隨機(jī)分成兩組進(jìn)行對(duì)打,求恰好選中甲乙兩人對(duì)打的概率;

(2)如果確定由丁擔(dān)任裁判,用“手心、手背”的方法在另三人中競(jìng)選兩人進(jìn)行比賽.競(jìng)選規(guī)則是:三人同時(shí)伸出“手心”或“手背”中的一種手勢(shì),如果恰好只有兩人伸出的手勢(shì)相同,那么這兩人上場(chǎng),否則重新競(jìng)選.這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的,求一次競(jìng)選就能確定甲、乙進(jìn)行比賽的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:

1)寫出方程的兩個(gè)根;

2)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍;

3)若拋物線與直線相交于,兩點(diǎn),寫出拋物線在直線下方時(shí)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是⊙的直徑,,點(diǎn)、在⊙上,、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),且,,有以下結(jié)論:①;②劣弧的長(zhǎng)為;③點(diǎn)的中點(diǎn);④平分,以上結(jié)論一定正確的是______

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:三角形一邊上的點(diǎn)將該邊分為兩條線段,且這兩條線段的積等于這個(gè)點(diǎn)到該邊所對(duì)頂點(diǎn)連線的平方,則稱這個(gè)點(diǎn)為三角形該邊的好點(diǎn)”.如圖1ABC中,點(diǎn)DBC邊上一點(diǎn),連結(jié)AD,若,則稱點(diǎn)DABCBC邊上的好點(diǎn)”.

1)如圖2,ABC的頂點(diǎn)是網(wǎng)格圖的格點(diǎn),請(qǐng)僅用直尺畫出AB邊上的一個(gè)好點(diǎn)”.

2ABC中,BC=9,,點(diǎn)DBC邊上的好點(diǎn),求線段BD的長(zhǎng).

3)如圖3ABC的內(nèi)接三角形,OHAB于點(diǎn)H,連結(jié)CH并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D.

①求證:點(diǎn)HBCDCD邊上的好點(diǎn)”.

②若的半徑為9,∠ABD=90°OH=6,請(qǐng)直接寫出的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知ABC是等邊三角形,ADBC于點(diǎn)D,點(diǎn)E是直線AD上的動(dòng)點(diǎn),將BE繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到BF,連接EF、CF、AF

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí),猜想∠AFC和∠FAC的數(shù)量關(guān)系;(直接寫出結(jié)果)

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段AD的延長(zhǎng)線上時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)證明你的結(jié)論,若不成立,請(qǐng)寫出你的結(jié)論,并證明你的結(jié)論;

3)點(diǎn)E在直線AD上運(yùn)動(dòng),當(dāng)ACF是等腰直角三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出∠EBC的度數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案