【題目】如圖,是⊙的直徑,,點、在⊙上,、的延長線交于點,且,,有以下結(jié)論:①;②劣弧的長為;③點為的中點;④平分,以上結(jié)論一定正確的是______.
【答案】①②③
【解析】
①根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于其內(nèi)對角可得∠CBE=∠ADE,根據(jù)等邊對等角得出∠CBE=∠E,等量代換即可得到∠ADE=∠E;
②根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于其內(nèi)對角可得∠A=∠BCE=70,根據(jù)等邊對等角以及三角形內(nèi)角和定理求出∠AOB=40,再根據(jù)弧長公式計算得出劣弧的長;
③根據(jù)圓周角定理得出∠ACD=90,即AC⊥DE,根據(jù)等角對等邊得出AD=AE,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出∠DAC=∠EAC,再根據(jù)圓周角定理得到點C為的中點;
④由DB⊥AE,而∠A≠∠E,得出BD不平分∠ADE.
①∵ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,
∴∠CBE=∠ADE,
∵CB=CE,
∴∠CBE=∠E,
∴∠ADE=∠E,故①正確;
②∵∠A=∠BCE=70,
∴∠AOB=40,
∴劣弧的長=,故②正確;
③∵AD是⊙O的直徑,
∴∠ACD=90,即AC⊥DE,
∵∠ADE=∠E,
∴AD=AE,
∴∠DAC=∠EAC,
∴點C為的中點,故③正確;
④∵DB⊥AE,而∠A≠∠E,
∴BD不平分∠ADE,故④錯誤.
所以正確結(jié)論是①②③.
故答案為①②③.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】全面兩孩政策實施后,甲,乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同,回答下列問題:
(1)甲家庭已有一個男孩,準(zhǔn)備再生一個孩子,則第二個孩子是女孩的概率是 ;
(2)乙家庭沒有孩子,準(zhǔn)備生兩個孩子,求至少有一個孩子是女孩的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練,每人射擊10次,成績分別如下:
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
平均成績/環(huán) | 中位數(shù)/環(huán) | 眾數(shù)/環(huán) | 方差 | |
甲 | a | 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | b | 8 | c |
(1)a=_____;b=_____;c=_____;
(2)填空:(填“甲”或“乙”).
①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較,成績較好的是_____;
②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較,成績較好的是_____;
③成績相對較穩(wěn)定的是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥EF,則∠A、∠C、∠D、∠E滿足的數(shù)量關(guān)系是( )
A. ∠A+∠C+∠D+∠E=360°B. ∠A-∠C+∠D+∠E=180°
C. ∠E-∠C+∠D-∠A=90°D. ∠A+∠D=∠C+∠E
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“創(chuàng)全國文明城市”活動中,某社區(qū)為了了解居民掌握垃圾分類知識的情況進行調(diào)查.其中A、B兩小區(qū)分別有500名居民,社區(qū)從中各隨機抽取50名居民進行相關(guān)知識測試,并將成績進行整理得到部分信息:
(信息一)A小區(qū)50名居民成績的頻數(shù)直方圖如圖(每一組含前一個邊界值,不含后一個邊界值);
(信息二)圖中,從左往右第四組的成績?nèi)缦?/span>
75 | 75 | 79 | 79 | 79 | 79 | 80 | 80 |
81 | 82 | 82 | 83 | 83 | 84 | 84 | 84 |
(信息三)A、B兩小區(qū)各50名居民成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率(80分及以上為優(yōu)秀)、方差等數(shù)據(jù)如下(部分空缺):
小區(qū) | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 優(yōu)秀率 | 方差 |
A | 75.1 | 79 | 40% | 277 | |
B | 75.1 | 77 | 76 | 45% | 211 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)求A小區(qū)50名居民成績的中位數(shù).
(2)請估計A小區(qū)500名居民中能超過平均數(shù)的有多少人?
(3)請盡量從多個角度比較、分析A,B兩小區(qū)居民掌握垃圾分類知識的情況.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a<0)與x軸交于點A(﹣1,0),與y軸的交點在(0,2),(0,3)之間(包含端點),頂點坐標(biāo)為(1,n),則下列結(jié)論:
①4a+2b<0;
②﹣1≤a≤;
③對于任意實數(shù)m,a+b≥am2+bm總成立;
④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個不相等的實數(shù)根.
其中結(jié)論正確的個數(shù)為( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在銳角△ABC中,BC=10,AC=11,△ABC的面積為33,點P是射線CA上一動點,以BP為直徑作圓交線段AC于點E,交射線BA于點D,交射線CB于點F.
(1)當(dāng)點P在線段AC上時,若點E為中點,求BP的長.
(2)連結(jié)EF,若△CEF為等腰三角形,求所有滿足條件的BP值.
(3)將DE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°,當(dāng)點E的對應(yīng)點E'恰好落在BC上時,記△DBE'的面積為S1,△DPE的面積S2,則的值為 .(直接寫出答案即可)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在扇形OMN中,∠MON=90°,OM=6,△ABC是扇形的內(nèi)接三角形,其中A、C、B分別在半徑OM、ON和弧MN上,∠ACB=90°,BC:AC=3:8,則線段BC的最小值為_____.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com