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【題目】由兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤、每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成如圖所示的幾個(gè)扇形、游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,如果一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色,另一轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,游戲者就配成了紫色下列說法正確的是( 。
A. 兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的概率一樣大
B. 如果A轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,那么B轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的可能性變小了
C. 先轉(zhuǎn)動(dòng)A 轉(zhuǎn)盤再轉(zhuǎn)動(dòng)B 轉(zhuǎn)盤和同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,游戲者配成紫色的概率不同
D. 游戲者配成紫色的概率為
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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和軸上另一點(diǎn),頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.矩形的頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合,AD、AB分別在x軸、y軸上,且AD=2,AB=3.
(1)求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)將矩形以每秒個(gè)單位長度的速度從圖1所示的位置沿軸的正方向勻速平行移動(dòng),同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)也以相同的速度從點(diǎn)出發(fā)向勻速移動(dòng),設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒,直線與該拋物線的交點(diǎn)為(如圖2所示).
①當(dāng),判斷點(diǎn)是否在直線上,并說明理由;
②設(shè)P、N、C、D以為頂點(diǎn)的多邊形面積為,試問是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分線交BC于D,E為AB上一點(diǎn),DE=DC,以D為圓心,以DB的長為半徑畫圓.
求證:(1)AC是⊙D的切線;(2)AB+EB=AC.
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【題目】我縣壽源壹號(hào)樓盤準(zhǔn)備以每平方米元均價(jià)對(duì)外銷售,由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái),購房者持幣觀望,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),對(duì)價(jià)格進(jìn)行兩次下調(diào)后,決定以每平方米元的均價(jià)開盤銷售.
(1)求平均每次下調(diào)的百分率.
(2)某人準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購買一套平方米的住房,開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案供選擇:
①打折銷售;
②不打折,一次性送裝修費(fèi)每平方米元.
試問哪種方案更優(yōu)惠?
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【題目】如圖,矩形AOBC放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中,邊OA在y軸的正半軸上,邊OB在x軸的正半軸上,拋物線的頂點(diǎn)為F,對(duì)稱軸交AC于點(diǎn)E,且拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)C,點(diǎn)D(3,0).∠AOB的平分線是OE,交拋物線對(duì)稱軸左側(cè)于點(diǎn)H,連接HF.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)在x軸上有動(dòng)點(diǎn)M,線段BC上有動(dòng)點(diǎn)N,求四邊形EAMN的周長的最小值;
(3)該拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得四邊形EHFP為平行四邊形?如果存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,圓的內(nèi)接五邊形ABCDE中,AD和BE交于點(diǎn)N,AB和EC的延長線交于點(diǎn)M,CD∥BE,BC∥AD,BM=BC=1,點(diǎn)D是的中點(diǎn).
(1)求證:BC=DE;
(2)求證:AE是圓的直徑;
(3)求圓的面積.
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【題目】如圖,在平面直角系中,點(diǎn)A在x軸正半軸上,點(diǎn)B在y軸正半軸上,∠ABO=30°,AB=2,以AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC,反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過邊BC的中點(diǎn)D,邊AC與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求點(diǎn)E的橫坐標(biāo).
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【題目】已知二次函數(shù)y1=x2﹣2x﹣3,一次函數(shù)y2=x﹣1.
(1)在同一坐標(biāo)系中,畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象;
(2)根據(jù)圖形,求滿足y1>y2的x的取值范圍.
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【題目】同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子,骰子各個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1至4的整數(shù),把這兩枚骰子向下的面的點(diǎn)數(shù)記為(a,b),其中第一枚骰子的點(diǎn)數(shù)記為a,第二枚骰子的點(diǎn)數(shù)記為b.
(1)用列舉法或樹狀圖法求(a,b)的結(jié)果有多少種?
(2)求方程x2+bx+a=0有實(shí)數(shù)解的概率.
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【題目】(1)用配方法解方程:x2﹣4x+2=0;
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1.請(qǐng)作出△A1B1C1,寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo),并計(jì)算△A1B1C1的面積.
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