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【題目】直線為常數(shù))與雙曲線為常數(shù))相交于兩點(diǎn).

1)若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.直接寫出:________,_______,的解集為_______

2)若雙曲線為常數(shù))的圖象上有點(diǎn),,當(dāng)時(shí),比較的大。

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【題目】如圖,的直徑,上一點(diǎn),和過點(diǎn)的直線互相垂直,垂足為,且平分

1)求證:的切線;

2)若的半徑為3,求線段的長.

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【題目】某中學(xué)形展唱紅歌比賽活動(dòng),九年級(1)、(2)班根據(jù)初賽成績,各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示.

1)根據(jù)圖示填寫下表:

班級

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

九(1

85

九(2

85

100

2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)班級的復(fù)賽成績較好;

3)計(jì)算兩班復(fù)賽成績的方差.

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【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖為了提高傳送過程的安全性,工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角使其由改為,已知原傳送帶長為4米.

1)求新傳送帶的長度;(結(jié)果保留根號)

2)如果需要在貨物著地點(diǎn)的左側(cè)留出2米的通道,試判斷距離點(diǎn)5米的貨物是否需要挪走,并說明理由(結(jié)果精確到01米參考數(shù)據(jù):,

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【題目】如圖,平面坐標(biāo)內(nèi),矩形的頂點(diǎn)、,拋物線經(jīng)過點(diǎn),的半徑為1,當(dāng)圓心在拋物線上從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,與矩形只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況共出現(xiàn)______次.

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【題目】工人師傅童威準(zhǔn)備在一塊長為60,寬為48的長方形花圃內(nèi)修建四條寬度相等,且與各邊垂直的小路.四條小路圍成的中間部分恰好是一個(gè)正方形,且邊長是小路寬度的8倍.若四條小路所占面積為160.設(shè)小路的寬度為x,依題意列方程,化為一般形式為_________

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【題目】為了響應(yīng)綠水青山就是金山銀山的號召,建設(shè)生態(tài)文明,某工廠自20191月開始限產(chǎn)并進(jìn)行治污改造,其月利潤(萬元)與月份之間的變化如圖所示,治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分,治污完成后是一次函數(shù)圖象的部分,下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是(

A.4月份的利潤為萬元

B.污改造完成后每月利潤比前一個(gè)月增加萬元

C.治污改造完成前后共有個(gè)月的利潤低于萬元

D.9月份該廠利潤達(dá)到萬元

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn),若二次函數(shù)的圖像與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn),則( 。

A.的值可以是B.的值可以是

C.的值不可能是-1.2D.的值不可能是-1

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【題目】如圖,拋物線與直線相交于,兩點(diǎn),且拋物線經(jīng)過點(diǎn)

1)求拋物線的解析式.

2)點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)點(diǎn)重合),過點(diǎn)作直線軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn).當(dāng)時(shí),求點(diǎn)坐標(biāo);

3)如圖所示,設(shè)拋物線與軸交于點(diǎn),在拋物線的第一象限內(nèi),是否存在一點(diǎn),使得四邊形的面積最大?若存在,請求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,四邊形EFPQ是矩形,點(diǎn)P與點(diǎn)C重合,點(diǎn)QE、F分別在BCAB、AC上(點(diǎn)E與點(diǎn)A、點(diǎn)B均不重合).

(1)當(dāng)AE=8時(shí),求EF的長;

(2)設(shè)AEx,矩形EFPQ的面積為y

yx的函數(shù)關(guān)系式;

當(dāng)x為何值時(shí),y有最大值,最大值是多少?

(3)當(dāng)矩形EFPQ的面積最大時(shí),將矩形EFPQ以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB勻速向右運(yùn)動(dòng)(當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S,求St的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍.

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