【題目】為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召,建設(shè)生態(tài)文明,某工廠自2019年1月開始限產(chǎn)并進(jìn)行治污改造,其月利潤(rùn)(萬(wàn)元)與月份之間的變化如圖所示,治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分,治污完成后是一次函數(shù)圖象的部分,下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是( )
A.4月份的利潤(rùn)為萬(wàn)元
B.污改造完成后每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加萬(wàn)元
C.治污改造完成前后共有個(gè)月的利潤(rùn)低于萬(wàn)元
D.9月份該廠利潤(rùn)達(dá)到萬(wàn)元
【答案】C
【解析】
首先設(shè)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式,根據(jù)圖像信息,即可得出解析式,然后即可判斷正誤.
設(shè)反比例函數(shù)解析式為
根據(jù)題意,圖像過(guò)點(diǎn)(1,200),則可得出
當(dāng)時(shí),,即4月份的利潤(rùn)為萬(wàn)元,A選項(xiàng)正確;
設(shè)一次函數(shù)解析式為
根據(jù)題意,圖像過(guò)點(diǎn)(4,50)和(6,110)
則有
解得
∴一次函數(shù)解析式為,其斜率為30,即污改造完成后每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加萬(wàn)元,B選項(xiàng)正確;
治污改造完成前后,1-6月份的利潤(rùn)分別為200萬(wàn)元、100萬(wàn)元、萬(wàn)元、50萬(wàn)元、110萬(wàn)元,共有3個(gè)月的利潤(rùn)低于萬(wàn)元,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
9月份的利潤(rùn)為萬(wàn)元,D選項(xiàng)正確;
故答案為C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC內(nèi)接于⊙O,BC是⊙O的直徑,點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),AD=AB,且∠ACB=2∠D,CD=2(如圖1)
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)AD= ;
(3)若點(diǎn)E是⊙O上的一點(diǎn),AE與BC交于點(diǎn)F,且點(diǎn)E等分半圓BC時(shí)(如圖2),求CF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖, 為等邊三形內(nèi)的一點(diǎn), ,將線段以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段,下列結(jié)論:①點(diǎn)與點(diǎn)的距離為5;②;③可以由繞點(diǎn)進(jìn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到;④點(diǎn)到的距離為3;⑤,其中正確的有( )
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)把下面的證明補(bǔ)充完整
已知:如圖,直線AB、CD被直線EF所截,AB∥CD,EG平分∠BEF,FG平分∠DFE,EG、FG交于點(diǎn)G.求證:EG⊥FG.
證明:∵AB∥CD(已知)
∴∠BEF+∠DFE=180°(______),
∵EG平分∠BEF,FG平分∠DFE(已知),
∴______,______(______),
∴∠GEF+∠GFE=(∠BEF+∠DFE)(______),
∴∠GEF+∠GFE=×180°=90°(______),
在△EGF中,∠GEF+∠GFE+∠G=180°(______),
∴∠G=180°-90°=90°(等式性質(zhì)),
∴EG⊥FG(______).
(2)請(qǐng)用文字語(yǔ)言寫出(1)所證命題:______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明想測(cè)量一棵樹的高度,他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一垛墻上,如圖,此時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為8米,墻上的影長(zhǎng)為4米.同一時(shí)刻,一根長(zhǎng)為1米且垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米,則樹的高度為________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形中,,連接,以對(duì)角線為邊按逆時(shí)針?lè)较蜃骶匦?/span>,使矩形矩形;再連接,以對(duì)角線為邊,按逆時(shí)針?lè)较蜃骶匦危咕匦?/span>矩形, ..按照此規(guī)律作下去,若矩形的面積記作,矩形的面積記作,矩形的面積記作, ... 則的值為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著生活水平的不斷提高,越來(lái)越多的人選擇到電影院觀看電影,體驗(yàn)視覺(jué)盛宴,并且更多的人通過(guò)網(wǎng)上平臺(tái)購(gòu)票,既快捷又能享受更多優(yōu)惠.某電影城2019年從網(wǎng)上購(gòu)買張電影票的費(fèi)用比現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)買張電影票的費(fèi)用少元:從網(wǎng)上購(gòu)買張電影票的費(fèi)用和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)買張電影票的費(fèi)用共元.
(1)求該電影城2019年在網(wǎng)上購(gòu)票和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格為多少元?
(2)2019年五一當(dāng)天,該電影城按照2019年網(wǎng)上購(gòu)票和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票的價(jià)格銷售電影票,當(dāng)天售出的總票數(shù)為張.五一假期過(guò)后,觀影人數(shù)出現(xiàn)下降,于是電影城決定從5月5日開始調(diào)整票價(jià):現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票價(jià)格下調(diào),網(wǎng)上購(gòu)票價(jià)格不變,結(jié)果發(fā)現(xiàn),現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格每降低元,售出總票數(shù)就比五一當(dāng)天增加張.經(jīng)統(tǒng)計(jì),5月5日售出的總票數(shù)中有的電影票通過(guò)網(wǎng)上售出,其余通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)售出,且當(dāng)天票房總收入為元,試求出5月5日當(dāng)天現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】教材中這樣寫道“我們把多項(xiàng)式及這樣的式子叫做完全平方式”如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式,我們常做如下變形:先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng),使式子中出現(xiàn)完全平方式,再減去這個(gè)項(xiàng),使整個(gè)式子的值不變,這種方法叫做配方法配方法是一種重要的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法,不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式,還能解決些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題或求式子的最大值、最小值等.
例1.分解因式解:
解:
例2.求式子的最小值,
解:,
可知當(dāng)時(shí),有最小值,最小值是,
根據(jù)以上材料用配方法解決下列問(wèn)題:
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:;
當(dāng)為何值時(shí),多項(xiàng)式有最小值?并求出這個(gè)最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:.
求作:,使得.
作法:
①以為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交,于點(diǎn);
②畫一條射線,以點(diǎn)為圓心,長(zhǎng)為半徑畫弧,交于點(diǎn);
③以點(diǎn)為圓心,長(zhǎng)為半徑畫弧,與第②步中所畫的弧相交于點(diǎn);
④過(guò)點(diǎn)畫射線,則.
根據(jù)上面的作法,完成以下問(wèn)題:
(1)使用直尺和圓規(guī),作出(請(qǐng)保留作圖痕跡).
(2)完成下面證明的過(guò)程(注:括號(hào)里填寫推理的依據(jù)).
證明:由作法可知,, ,
∴≌( )
∴.( )
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