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【題目】如圖在菱形紙片ABCD中,AB=4,∠B=120°,將菱形紙片翻折,使點A落在邊CD的中點G處,折痕為EF,點E,F分別在邊AD,AB上,則sin∠GEF的值為_____.
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【題目】如圖,直線MN∥PQ,直線AB分別與MN,PQ相交于點A,B.小宇同學利用以下步驟作圖:
①以點A為圓心,適當長為半徑作弧交射線AN于點C,交線段AB于點D;
②以點C為圓心,適當長為半徑畫。蝗缓笤僖渣cD為圓心,同樣長為半徑畫。昂髢苫≡凇NAB內(nèi)交于點E;
③作射線AE,交PQ于點F;
若AF=2,∠FAN=30°,則線段BF的長為_____.
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【題目】如圖,直線y=x+6與y軸交于點A,與x軸交于點B,點E為線段AB的中點,∠ABO的平分線BD與y軸相交于點D,A、C兩點關于x軸對稱.
(1)一動點P從點E出發(fā),沿適當?shù)穆窂竭\動到直線BC上的點F,再沿適當?shù)穆窂竭\動到點D處.當P的運動路徑最短時,求此時點F的坐標及點P所走最短路徑的長;
(2)點E沿直線y=3水平向右運動得點E',平面內(nèi)是否存在點M使得以D、B、M、E'為頂點的四邊形為菱形,若存在,請直接寫出點E′的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AE⊥BD于E.
(1)若BC=BD,,AD=15,求△ABD的周長.
(2)若∠DBC=45°,對角線AC、BD交于點O,F為AE上一點,且AF=2EO,求證:CF=AB.
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【題目】開學初期,天氣炎熱,水杯需求量大.雙福育才中學門口某超市購進一批水杯,其中A種水杯進價為每個15元,售價為每個25元;B種水杯進價為每個12元,售價為每個20元
(1)該超市平均每天可售出60個A種水杯,后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),A種水杯單價每降低1元,則平均每天的銷量可增加10個.為了盡量讓學生得到更多的優(yōu)惠,某天該超市將A種水杯售價調(diào)整為每個m元,結果當天銷售A種水杯獲利630元,求m的值.
(2)該超市準備花費不超過1600元的資金,購進A、B兩種水杯共120個,其中B種水杯的數(shù)量不多于A種水杯數(shù)量的兩倍.請為該超市設計獲利最大的進貨方案,并求出最大利潤.
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【題目】直線l1:y=kx+b與直線l2:y=2x﹣4的交點M的縱坐標為2,且與直線y=﹣x﹣2交x軸于同一點.
(1)求直線l1的表達式;
(2)在給出的平面直角坐標系中作出直線l1的圖象,并求出它與直線l2及x軸圍成圖形的面積;
(3)根據(jù)圖象,直接寫出關于x的不等式kx+b>0>2x﹣4的解集
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于點D,DE平分∠ADB交AB于點E,過點C作CF∥AB交ED延長線于點F,若∠A=48°.
(1)求∠DBC的度數(shù);
(2)求∠F的度數(shù).
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【題目】在校園歌手大賽中,甲、乙兩位同學的表現(xiàn)分外突出,現(xiàn)場A、B、C、D、E、F六位評委的打分情況以及隨機抽取的50名同學的民意調(diào)查結果分別如下統(tǒng)計表和不完整的條形統(tǒng)計圖:(說明:隨機抽取的50名同學每人必須從“好”、“較好”、“一般”中選一票投給每個選手)
A | B | C | D | E | F | |
甲 | 89 | 97 | 90 | 93 | 95 | 94 |
乙 | 89 | 92 | 90 | 97 | 94 | 94 |
(1)a= ,六位評委對乙同學所打分數(shù)的中位數(shù)是 ,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)學校規(guī)定評分標準如下:去掉評委評分中最高和最低分,再算平均分并將平均分與民意測評分按2:3計算最后得分.求甲、乙兩位同學的最后得分.(民意測評分=“好”票數(shù)×2+“較好”票數(shù)×1+“一般”票數(shù)×0)
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【題目】國防教育和素質(zhì)拓展期間,某天小明和小亮分別從校園某條路的A,B兩端同時相向出發(fā),當小明和小亮第一次相遇時,小明覺得自己的速度太慢便決定提速至原速的倍,當他到達B端后原地休息,小亮勻速到達A端后,立即按照原速返回B端(忽略掉頭時間).兩人相距的路程y(米)與小亮出發(fā)時間t(秒)之間的關系如圖所示,當小明到達B端后,經(jīng)過_____秒,小亮回到B端.
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【題目】如圖,菱形OABC的頂點O在坐標原點,頂點A在x軸上,∠B=120°,OA=4,將菱形OABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置,則點B′的坐標為( )
A. (2,﹣2)B. (,-)C. (2,﹣2)D. (,-)
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