【題目】在校園歌手大賽中，甲、乙兩位同學(xué)的表現(xiàn)分外突出，現(xiàn)場A、B、C、D、E、F六位評委的打分情況以及隨機(jī)抽取的50名同學(xué)的民意調(diào)查結(jié)果分別如下統(tǒng)計(jì)表和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖：（說明：隨機(jī)抽取的50名同學(xué)每人必須從“好”、“較好”、“一般”中選一票投給每個(gè)選手）

A

B

C

D

E

F

甲

89

97

90

93

95

94

乙

89

92

90

97

94

94

（1）a＝　 　，六位評委對乙同學(xué)所打分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是　 　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）學(xué)校規(guī)定評分標(biāo)準(zhǔn)如下：去掉評委評分中最高和最低分，再算平均分并將平均分與民意測評分按2：3計(jì)算最后得分．求甲、乙兩位同學(xué)的最后得分．（民意測評分＝“好”票數(shù)×2+“較好”票數(shù)×1+“一般”票數(shù)×0）

【答案】（1）8，93 見解析；（2）甲同學(xué)的最終得分90（分），乙同學(xué)的最終得分為90.4（分）

【解析】

（1）結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖和投票總數(shù)，即可得出；根據(jù)中位數(shù)的定義，首先將分?jǐn)?shù)從小到大排列，然后求解即可；根據(jù)投票總數(shù)和統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)求出對乙同學(xué)評價(jià)為“較好”的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）根據(jù)平均數(shù)的求解公式求解即可，然后即可得出最終得分.

（1）根據(jù)題意，得=50﹣（40+2）=8，

六位評委對乙同學(xué)所打分?jǐn)?shù)從小到大排列為：89、90、92、94、94、97，

則六位評委對乙同學(xué)所打分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是=93（分），

民意調(diào)查中對乙同學(xué)評價(jià)為“較好”的人數(shù)為50﹣（42+3）=5（人），

補(bǔ)全條形圖如下：

（2）評委對甲評分的平均數(shù)為=93（分），評委對乙評分的平均數(shù)為=92.5（分），

甲的民意評分為40×2+8×1+2×0=88（分），乙的民意評分為42×2+5×1+3×0=89（分），

則甲同學(xué)的最終得分為=90（分），乙同學(xué)的最終得分為=90.4（分）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題：

去年暑期，某地由于暴雨導(dǎo)致電路中斷，該地供電局組織電工進(jìn)行搶修．供電局距離搶修工地15千米．搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，10分鐘后，電工乘吉普車從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地．已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求吉普車的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，以D為頂點(diǎn)作∠MDN=∠B,

（1）如圖（1）當(dāng)射線DN經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，DM交AC邊于點(diǎn)E，不添加輔助線，寫出圖中所有與△ADE相似的三角形．

（2）如圖（2），將∠MDN繞點(diǎn)D沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別交線段AC，AB于E，F點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），不添加輔助線，寫出圖中所有的相似三角形，并證明你的結(jié)論．

（3）在圖（2）中，若AB=AC=10，BC=12，當(dāng)△DEF的面積等于△ABC的面積的時(shí)，求線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，）、D（0，），射線l過點(diǎn)D且與x軸平行，點(diǎn)P、Q分別是l和x軸正半軸上動(dòng)點(diǎn)，滿足∠PQO=60°．

（1）①點(diǎn)B的坐標(biāo)是　　 ；

②當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為　　 ；

（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，△OPQ與矩形OABC的重疊部分的面積為S，試求S與x的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜邊AB上一點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作⊙O，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，且∠BEC=∠BDE．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）連接OC交BE于點(diǎn)F，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+6與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)，∠ABO的平分線BD與y軸相交于點(diǎn)D，A、C兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱．

（1）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到直線BC上的點(diǎn)F，再沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D處．當(dāng)P的運(yùn)動(dòng)路徑最短時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)及點(diǎn)P所走最短路徑的長；

（2）點(diǎn)E沿直線y＝3水平向右運(yùn)動(dòng)得點(diǎn)E'，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M使得以D、B、M、E'為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點(diǎn)E′的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級甲、乙兩班各有學(xué)生50人，為了了解這兩個(gè)班學(xué)生身體素質(zhì)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，數(shù)據(jù)整理過程如下，請完成下面數(shù)據(jù)整理中的問題：

（1）收集數(shù)據(jù)

從甲、乙兩個(gè)班中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測試，測試成績（百分制）如下：

甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65；

乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70；

（2）整理描述數(shù)據(jù)

按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績x

人數(shù)

班級

　50≤x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x＜100

甲班

1

3

3

2

1

乙班

2

1

m

2

n

在表中：m＝　 　，n＝　 　；

（3）分析數(shù)據(jù)

①若規(guī)定測試成績在80分（含80分）以上的學(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)秀，請估計(jì)乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有　 　人；

②現(xiàn)從甲班指定的3名學(xué)生（1男2女），乙班指定的2名學(xué)生（1男1女）中分別抽取1名學(xué)生去參加身體素質(zhì)拓展訓(xùn)練，用樹狀圖或列表法求出抽到的2名同學(xué)中恰好是1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊三角形的土地，它的一條邊BC＝100米，DC邊上的高AH＝80米，某單位要沿著邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓，D、G分別在邊AB、AC上．若大樓的寬是40米（即DE＝40米），則這個(gè)矩形的面積是_____平方米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）（問題發(fā)現(xiàn)）

如圖①，正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊AB和AD上，連接CF．

填空：①線段CF與DG的數(shù)量關(guān)系為　 　；

②直線CF與DG所夾銳角的度數(shù)為　 　．

（2）（拓展探究）

如圖②，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請利用圖②進(jìn)行說明．

（3（解決問題）

如圖③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝4，O為AC的中點(diǎn)．若點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)，連接OE，則在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，線段OE長的最小值為　 　（直接寫出結(jié)果）．

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