【題目】如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)Ax軸上,B120°OA4,將菱形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105°OA′B′C′的位置,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(  )

A. (2,﹣2)B. (,-)C. (2,﹣2)D. (,-)

【答案】A

【解析】

首先連接OB,OB′,過(guò)點(diǎn)B′B′Ex軸于E,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),易得∠BOB′=105°,由菱形的性質(zhì),易證得AOB是等邊三角形,即可得OB′=OB=OA=2,∠AOB=60°,繼而可求得∠AOB′=45°,由等腰直角三角形的性質(zhì),即可求得答案.

連接OB,OB′,過(guò)點(diǎn)B′B′Ex軸于E,

根據(jù)題意得:∠BOB′=105°

∵四邊形OABC是菱形,

OA=AB,∠AOB=AOC=ABC=×120°=60°,

∴△OAB是等邊三角形,

OB=OA=4,

∴∠AOB′=BOB′-AOB=105°-60°=45°OB′=OB=4,

OE=B′E=OB′sin45°=4×=2

∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為:(2,-2).

故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtAOB中,直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,將AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,得到A′O′B,且反比例函數(shù)y=的圖象恰好經(jīng)過(guò)斜邊A′B的中點(diǎn)C,若SABO=4,tan∠BAO=2,則k=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形紙片,將分別沿折疊(),點(diǎn)和點(diǎn)都與點(diǎn)重合;再將沿折疊,點(diǎn)落在線段上點(diǎn)處.

1)判斷中有哪幾對(duì)相似三角形? (不需說(shuō)明理由)

2)如果,求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形OABC為矩形,OA=4,OC=5,正比例函數(shù)y=2x的圖像交AB于點(diǎn)D,連接DC,動(dòng)點(diǎn)QD點(diǎn)出發(fā)沿DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)PC點(diǎn)出發(fā)沿CO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng).兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),速度均為每秒1個(gè)單位,設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了t s

1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)若PQOD,求此時(shí)t的值?

3)是否存在時(shí)刻某個(gè)t,使SDOP=SPCQ?若存在,請(qǐng)求出t的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

4)當(dāng)t為何值時(shí),DPQ是以DQ為腰的等腰三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A是我市某小學(xué),在位于學(xué)校南偏西15°方向距離120米的C點(diǎn)處有一消防車.某一時(shí)刻消防車突然接到報(bào)警電話,告知在位于C點(diǎn)北偏東75°方向的F點(diǎn)處突發(fā)火災(zāi),消防隊(duì)必須立即沿路線CF趕往救火.已知消防車的警報(bào)聲傳播半徑為110米,問(wèn)消防車的警報(bào)聲對(duì)學(xué)校是否會(huì)造成影響?若會(huì)造成影響,已知消防車行駛的速度為每小時(shí)60千米,則對(duì)學(xué)校的影響時(shí)間為幾秒?(≈3.6,結(jié)果精確到1秒)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】開學(xué)初期,天氣炎熱,水杯需求量大.雙福育才中學(xué)門口某超市購(gòu)進(jìn)一批水杯,其中A種水杯進(jìn)價(jià)為每個(gè)15元,售價(jià)為每個(gè)25元;B種水杯進(jìn)價(jià)為每個(gè)12元,售價(jià)為每個(gè)20

1)該超市平均每天可售出60個(gè)A種水杯,后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),A種水杯單價(jià)每降低1元,則平均每天的銷量可增加10個(gè).為了盡量讓學(xué)生得到更多的優(yōu)惠,某天該超市將A種水杯售價(jià)調(diào)整為每個(gè)m元,結(jié)果當(dāng)天銷售A種水杯獲利630元,求m的值.

2)該超市準(zhǔn)備花費(fèi)不超過(guò)1600元的資金,購(gòu)進(jìn)A、B兩種水杯共120個(gè),其中B種水杯的數(shù)量不多于A種水杯數(shù)量的兩倍.請(qǐng)為該超市設(shè)計(jì)獲利最大的進(jìn)貨方案,并求出最大利潤(rùn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:點(diǎn)E是正方形ABCD中邊AB的中點(diǎn).

1)如圖1,點(diǎn)T為線段DE上一點(diǎn),連接BT并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)M,連接AT并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)N,且AMDN.試判斷線段AN與線段BM的關(guān)系,并證明;求證:點(diǎn)M是線段AD的黃金分割點(diǎn).

2)如圖2,在AD邊上取一點(diǎn)M,滿足AM2DMDA時(shí),連接BMDE于點(diǎn)T,連接AT并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)N,求tanMTD的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),則下列四個(gè)判斷中不一定正確的是()

A. 四邊形一定是平行四邊形

B. ,則四邊形是矩形

C. 若四邊形是菱形,則是等邊三角形

D. 若四邊形是正方形,則是等腰直角三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在不透明的袋中有大小形狀和質(zhì)地等完全相同的個(gè)小球,它們分別標(biāo)有數(shù)字,從袋中任意摸出一小球(不放回),將袋中的小球攪勻后,再?gòu)拇忻隽硪恍∏颍?/span>

1)請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;

2)規(guī)定:如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都是方程的根,則小明贏;如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都不是方程的根,則小亮贏.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)小明、小亮雙方公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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