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【題目】如圖,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半徑OA=2.將扇形OAB沿過點(diǎn)B的直線折疊.點(diǎn)O恰好落在弧AB上點(diǎn)D處,折痕交OA于點(diǎn)C,則整個陰影部分的面積為

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【題目】如圖,拋物線與直線交于A、B兩點(diǎn).點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-3,點(diǎn)By軸上,點(diǎn)Py軸左側(cè)拋物線上的一動點(diǎn),橫坐標(biāo)為m,過點(diǎn)PPCx軸于C,交直線ABD.

1)求拋物線的解析式;

2)當(dāng)m為何值時,;

3)是否存在點(diǎn)P,使PAD是直角三角形,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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【題目】小明家今年種植的草莓喜獲豐收,采摘上市20天全部銷售完,爸爸讓他對今年的銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄,小明利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識將記錄情況繪成圖象(所得圖象均為線段),日銷售量y(單位:千克)與上市時間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖1所示,草莓的銷售價p(單位:元/千克)與上市時間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示設(shè)第x天的日銷售額為w(單位:元)

1)第11天的日銷售額w   元;

2)觀察圖象,求當(dāng)16≤x≤20時,日銷售額w與上市時間x之間的函數(shù)關(guān)系式及w的最大值;

3)若上市第15天時,爸爸把當(dāng)天能銷售的草莓批發(fā)給了鄰居馬叔叔,批發(fā)價為每千克15元,馬叔叔到市場按照當(dāng)日的銷售價p元千克將批發(fā)來的草莓全部售完,他在銷售的過程中,草莓總質(zhì)量損耗了2%.那么,馬叔叔支付完來回車費(fèi)20元后,當(dāng)天能賺到多少元?

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【題目】如圖,在中,,,DBC的中點(diǎn).

小明對圖進(jìn)行了如下探究:在線段AD上任取一點(diǎn)P,連接PB.將線段PB繞點(diǎn)P按逆時針方向旋轉(zhuǎn),點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E,連接BE,得到.小明發(fā)現(xiàn),隨著點(diǎn)P在線段AD上位置的變化,點(diǎn)E的位置也在變化,點(diǎn)E可能在直線AD的左側(cè),也可能在直線AD上,還可能在直線AD的右側(cè).請你幫助小明繼續(xù)探究,并解答下列問題:

1)當(dāng)點(diǎn)E在直線AD上時,如圖所示.

;連接CE,直線CE與直線AB的位置關(guān)系是

2)請?jiān)趫D中畫出,使點(diǎn)E在直線AD的右側(cè),連接CE.試判斷直線CE與直線AB的位置關(guān)系,并說明理由.

3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動時,求AE的最小值.

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【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,以AB為直徑作OBC于點(diǎn)D,過點(diǎn)DAC的垂線交AC于點(diǎn)E,交AB的延長線于點(diǎn)F

1)求證:DEO相切;

2)若CDBFAE3,求DF的長.

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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0).

(1)畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1;

(2)畫出將ABC繞原點(diǎn)O按逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得的A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo);

(3)A1B1C1A2B2C2成中心對稱嗎?若成中心對稱,寫出對稱中心的坐標(biāo).

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【題目】如圖,一次函數(shù)y1x+2的圖象與反比例函數(shù)y2k≠0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,m)

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y1y2x的取值范圍.

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【題目】小晗家客廳裝有一種三位單極開關(guān),分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈,在正常情況下,小晗按下任意一個開關(guān)均可打開對應(yīng)的一盞電燈,既可三盞、兩盞齊開,也可分別單盞開.因剛搬進(jìn)新房不久,不熟悉情況.

(1)若小晗任意按下一個開關(guān),正好樓梯燈亮的概率是多少?

(2)若任意按下一個開關(guān)后,再按下另兩個開關(guān)中的一個,則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少?請用樹狀圖或列表法加以說明.

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【題目】(2016湖北省咸寧市)如圖,邊長為4的正方形ABCD內(nèi)接于點(diǎn)O,點(diǎn)E上的一動點(diǎn)(不與AB重合),點(diǎn)F上的一點(diǎn),連接OE、OF,分別與ABBC交于點(diǎn)G,H,且EOF=90°,有以下結(jié)論:

;

②△OGH是等腰三角形;

四邊形OGBH的面積隨著點(diǎn)E位置的變化而變化;

④△GBH周長的最小值為

其中正確的是________(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上).

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【題目】如圖,拋物線y=-x2+mx的對稱軸為直線x=2,若關(guān)于x-元二次方程-x2+mx-t=0 (t為實(shí)數(shù))l<x<3的范圍內(nèi)有解,則t的取值范圍是( )

A.-5<t≤4 B.3<t≤4 C.-5<t<3 D.t>-5

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