【題目】如圖,拋物線y=-x2+mx的對稱軸為直線x=2,若關(guān)于x-元二次方程-x2+mx-t=0 (t為實數(shù))l<x<3的范圍內(nèi)有解,則t的取值范圍是( )

A.-5<t≤4 B.3<t≤4 C.-5<t<3 D.t>-5

【答案】B

【解析】

先利用拋物線的對稱軸方程求出m得到拋物線解析式為y=-x2+4x,配方得到拋物線的頂點坐標為(2,4),再計算出當x=13時,y=3,結(jié)合函數(shù)圖象,利用拋物線y=-x2+4x與直線y=t1x3的范圍內(nèi)有公共點可確定t的范圍.

拋物線y=-x2+mx的對稱軸為直線x=2,

解之:m=4,

y=-x2+4x

x=2時,y=-4+8=4,

∴頂點坐標為(24),

關(guān)于x-元二次方程-x2+mx-t=0 (t為實數(shù))l<x<3的范圍內(nèi)有解,

x=1時,y=-1+4=3,

x=2時,y=-4+8=4,

3<t≤4,

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( )

A. 隨機拋擲一枚均勻的硬幣,落地后反面一定朝上。

B. 1,23,4,5中隨機取一個數(shù),取得奇數(shù)的可能性較大。

C. 某彩票中獎率為,說明買100張彩票,有36張中獎。

D. 打開電視,中央一套正在播放新聞聯(lián)播。

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【題目】下列說法正確的是( )

A.“概率為00001的事件”是不可能事件

B.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,正面向上的一定是5

C.“任意畫出一個等邊三角形,它是軸對稱圖形”是隨機事件

D.“任意畫出一個平行四邊行,它是中心對稱圖形”是必然事件

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【題目】如圖,等腰ABC中,底邊BC長為8,腰長為6,點DBC邊上一點,過點BAC的平行線與過A、BD三點的圓交于點E,連接DE,則DE的最小值是___

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【題目】二次函數(shù)的圖像如圖所示,下列結(jié)論正確是( )

A. B. C. D. 有兩個不相等的實數(shù)根

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,以AB為直徑作OBC于點D,過點DAC的垂線交AC于點E,交AB的延長線于點F

1)求證:DEO相切;

2)若CDBF,AE3,求DF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題:

去年暑期,某地由于暴雨導(dǎo)致電路中斷,該地供電局組織電工進行搶修.供電局距離搶修工地15千米.搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā),10分鐘后,電工乘吉普車從同一地點出發(fā),結(jié)果他們同時到達搶修工地.已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍,求吉普車的速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請閱讀下列解題過程:

解一元二次不等式:x23x0

解:x(x3)0,

,

解得x3x0

∴一元二次不等式x23x0的解集為x0x3

結(jié)合上述解題過程回答下列問題:

1)上述解題過程滲透的數(shù)學(xué)思想為    ;

2)一元二次不等式x23x0的解集為    ;

3)請用類似的方法解一元二次不等式:x22x30

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形OABC中,A6,0)、C0)、D0,),射線l過點D且與x軸平行,點P、Q分別是lx軸正半軸上動點,滿足∠PQO=60°

1)①點B的坐標是   ;

②當點Q與點A重合時,點P的坐標為  

2)設(shè)點P的橫坐標為x,OPQ與矩形OABC的重疊部分的面積為S,試求Sx的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量x的取值范圍.

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