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【題目】小明對,,,四個中小型超市的女工人數(shù)進行了統(tǒng)計,并繪制了下面的統(tǒng)計圖表,已知超市有女工20人.所有超市女工占比統(tǒng)計表
超市 | ||||
女工人數(shù)占比 | 62.5% | 62.5% | 50% | 75% |
(1)超市共有員工多少人?超市有女工多少人?
(2)若從這些女工中隨機選出一個,求正好是超市的概率;
(3)現(xiàn)在超市又招進男、女員工各1人,超市女工占比還是75%嗎?甲同學(xué)認為是,乙同學(xué)認為不是.你認為誰說的對,并說明理由.
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【題目】如圖,在中,,,為邊的高,點在軸上,點在軸上,點在第一象限,若從原點出發(fā),沿軸向右以每秒1個單位長的速度運動,則點隨之沿軸下滑,并帶動在平面內(nèi)滑動,設(shè)運動時間為秒,當(dāng)到達原點時停止運動
(1)連接,線段的長隨的變化而變化,當(dāng)最大時,______.
(2)當(dāng)的邊與坐標(biāo)軸平行時,______.
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【題目】如圖是由7個同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后,所得幾何體( 。
A. 主視圖不變,左視圖不變
B. 左視圖改變,俯視圖改變
C. 主視圖改變,俯視圖改變
D. 俯視圖不變,左視圖改變
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【題目】二次函數(shù)y=x2+bx–1的圖象如圖,對稱軸為直線x=1,若關(guān)于x的一元二次方程x2–2x–1–t=0(t為實數(shù))在–1<x<4的范圍內(nèi)有實數(shù)解,則t的取值范圍是
A. t≥–2 B. –2≤t<7
C. –2≤t<2 D. 2<t<7
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【題目】如圖,將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC的面積為9,陰影部分三角形的面積為4.若AA'=1,則A'D等于( 。
A. 2 B. 3 C. D.
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【題目】某射擊運動員練習(xí)射擊,5次成績分別是:8、9、7、8、x(單位:環(huán)).下列說法中正確的是( )
A. 若這5次成績的中位數(shù)為8,則x=8
B. 若這5次成績的眾數(shù)是8,則x=8
C. 若這5次成績的方差為8,則x=8
D. 若這5次成績的平均成績是8,則x=8
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點O(0,0),點A(1,0).已知拋物線y=x2+mx﹣2m(m是常數(shù)),頂點為P.
(Ⅰ)當(dāng)拋物線經(jīng)過點A時,求頂點P的坐標(biāo);
(Ⅱ)若點P在x軸下方,當(dāng)∠AOP=45°時,若函數(shù)值y>0,求對應(yīng)自變量x的取值范圍;
(Ⅲ)無論m取何值,該拋物線都經(jīng)過定點H.當(dāng)∠AHP=45°時,求拋物線的解析式.
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【題目】定義:點P是四邊形ABCD內(nèi)一點,若三角形△PAB,△PBC,△PCD,△PDA均為等腰三角形,則稱點P是四邊形ABCD的一個“準(zhǔn)中心”,如,正方形的中心就是它的一個“準(zhǔn)中心”.
(1)如圖,已知點P是正方形ABCD內(nèi)的一點,且∠PBC=∠PCB=60°,證明點P是正四邊形ABCD的一個“準(zhǔn)中心”;
(2)填空:正方形ABCD共有 個“準(zhǔn)中心”;
(3)已知∠BAD=60°,AB=AD=6,點C是∠BAD平分線上的動點,問在四邊形ABCD的對角線AC上最多存在幾個“準(zhǔn)中心”點P(自行畫出示意圖),并求出每個“準(zhǔn)中心”點P對應(yīng)線段AC的長(精確到個位).
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【題目】知識背景:
當(dāng)a>0且x>0時,因為,所以x﹣2≥0,從而(當(dāng),即x=時取等號).
設(shè)函數(shù)y=x+(x>0,a>0),由上述結(jié)論可知:當(dāng)x=時,該函數(shù)有最小值2.
應(yīng)用舉例
已知函數(shù)為y1=x(x>0)與函數(shù)y2=(x>0),則當(dāng)x=時,y1+y2=x+有最小值為2.
解決問題
(1)已知函數(shù)為y1=x﹣1(x>1)與函數(shù)y2=(x﹣1)2+9(x>1),當(dāng)x取何值時,有最小值?最小值是多少?
(2)已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分:一是設(shè)備的安裝調(diào)試費用,共490元;二是設(shè)備的租賃使用費用,每天200元;三是設(shè)備的折舊費用,它與使用天數(shù)的平方成正比,比例系數(shù)為0.001.若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天,則當(dāng)x取何值時,該設(shè)備平均每天的租賃使用成本最低?最低是多少元?
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【題目】如圖,D為⊙O上一點,點C在直徑BA的延長線上,∠CDA=∠CBD.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E,若BC=4,tan∠ABD=,求BE的長.
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