【題目】知識背景:

當(dāng)a0x0時,因為,所以x20,從而(當(dāng),即x時取等號).

設(shè)函數(shù)yx+x0,a0),由上述結(jié)論可知:當(dāng)x時,該函數(shù)有最小值2

應(yīng)用舉例

已知函數(shù)為y1xx0)與函數(shù)y2x0),則當(dāng)x時,y1+y2x+有最小值為2

解決問題

1)已知函數(shù)為y1x1x1)與函數(shù)y2=(x12+9x1),當(dāng)x取何值時,有最小值?最小值是多少?

2)已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分:一是設(shè)備的安裝調(diào)試費用,共490元;二是設(shè)備的租賃使用費用,每天200元;三是設(shè)備的折舊費用,它與使用天數(shù)的平方成正比,比例系數(shù)為0001.若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天,則當(dāng)x取何值時,該設(shè)備平均每天的租賃使用成本最低?最低是多少元?

【答案】1x4有最小值,最小值是6;(2)當(dāng)x700時,該設(shè)備平均每天的租賃使用成本最低,最低是201.4元.

【解析】

1)通過對知識背景和應(yīng)用舉例的理解來解決即可;

2)平均每天租賃使用成本=總成本÷總使用天數(shù),先根據(jù)成本包括的三部分把總成本表示出來,然后除以總使用天數(shù),根據(jù)知識背景即可求解.

1=(x1+

∵x1,∴x10

根據(jù)題意,當(dāng)x13時,

有最小值26,

∴x4,

x4有最小值,最小值是6;

2)設(shè)該設(shè)備平均每天的租賃使用成本w元,

根據(jù)題意,得

w=(490+200x+0.001x2÷x

+200+0.001x

所以當(dāng)0.001x時,w有最小值,

w最小值為2+200201.4

解得x700或﹣700(舍去),

答:當(dāng)x700時,該設(shè)備平均每天的租賃使用成本最低,最低是201.4元.

練習(xí)冊系列答案
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C. –2≤t<2 D. 2<t<7

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【題目】如圖1,四邊形是正方形,且,點重合,以為圓心,作半徑長為5的半圓,交于點,交于點,交的延長線于點.

發(fā)現(xiàn)是半圓上任意一點,連接,則的最大值為______

思考如圖2,將半圓繞點逆時針旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為

1)當(dāng)時,求半圓落在正方形內(nèi)部的弧長;

2)在旋轉(zhuǎn)過程中,若半圓與正方形的邊相切時,請直接寫出此時點到切點的距離.(注:,,

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A.B.C.D.

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1)求A、B兩種型號汽車的進貨單價;

2)銷售中發(fā)現(xiàn)A型汽車的每周銷量yA(臺)與售價x(萬元/臺)滿足函數(shù)關(guān)系yA=﹣x+20,B型汽車的每周銷量yB(臺)與售價x(萬元/臺)滿足函數(shù)關(guān)系yB=﹣x+14A型汽車的售價比B型汽車的售價高2萬元/臺.問A、B兩種型號的汽車售價各為多少時,每周銷售這兩種汽車的總利潤最大?最大利潤是多少萬元?

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