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【題目】某水果商計劃購進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售,經(jīng)了解,甲種水果的進(jìn)價比乙種水果的進(jìn)價每千克少4元,且用800元購進(jìn)甲種水果的數(shù)量與用1000元購進(jìn)乙種水果的數(shù)量相同.
(1)求甲、乙兩種水果的單價分別是多少元?
(2)該水果商根據(jù)該水果店平常的銷售情況確定,購進(jìn)兩種水果共200千克,其中甲種水果的數(shù)量不超過乙種水果數(shù)量的3倍,且購買資金不超過3420元,購回后,水果商決定甲種水果的銷售價定為每千克20元,乙種水果的銷售價定為每千克25元,則水果商應(yīng)如何進(jìn)貨,才能獲得最大利潤,最大利潤是多少?
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【題目】如今很多初中生喜歡購頭飲品飲用,既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷,為此某班數(shù)學(xué)興趣小組對本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查,大致可分為四種:A.白開水,B.瓶裝礦泉水,C.碳酸飲料,D.非碳酸飲料.根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩個統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題
(1)這個班級有多少名同學(xué)?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)若該班同學(xué)每人每天只飲用一種飲品(每種僅限一瓶,價格如下表),則該班同學(xué)每天用于飲品的人均花費是多少元?
飲品名稱 | 白開水 | 瓶裝礦泉水 | 碳酸飲料 | 非碳酸飲料 |
平均價格(元/瓶) | 0 | 2 | 3 | 4 |
(3)為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣,班主任決定在飲用白開水的5名班委干部(其中有兩位班長記為A,B,其余三位記為C,D,E)中隨機(jī)抽取2名班委干部作良好習(xí)慣監(jiān)督員,請用列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到2名班長的概率.
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【題目】如圖,已知等腰Rt△ABC和△CDE,AC=BC,CD=CE,連接BE、AD,P為BD中點,M為AB中點、N為DE中點,連接PM、PN、MN.
(1)試判斷△PMN的形狀,并證明你的結(jié)論;
(2)若CD=5,AC=12,求△PMN的周長.
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【題目】如圖為二次函數(shù)圖象,直線與拋物線交于兩點,兩點橫坐標(biāo)分別為根據(jù)函數(shù)圖象信息有下列結(jié)論:
①;
②若對于的任意值都有,則;
③;
④;
⑤當(dāng)為定值時若變大,則線段變長
其中,正確的結(jié)論有__________(寫出所有正確結(jié)論的番號)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…都是等腰直角三角形,其直角頂點P1(3,3),P2,P3,…均在直線y=﹣x+4上.設(shè)△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…的面積分別為S1,S2,S3,…,根據(jù)圖形所反映的規(guī)律,S2019=( 。
A.B.C.D.
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【題目】已知正方形ABCD的邊長為1,E為BC邊的延長線上一點,CE=1,連接AE,與CD交于點F,連接BF并延長與線段DE交于點G,則BG的長為( 。
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在中,,,,動點從點出發(fā),沿方向勻速運動,速度為;同時,動點從點出發(fā),沿方向勻速運動,速度為;當(dāng)一個點停止運動,另一個點也停止運動.設(shè)點,運動的時間是.過點作于點,連接,.
(1)為何值時,?
(2)設(shè)四邊形的面積為,試求出與之間的關(guān)系式;
(3)是否存在某一時刻,使得若存在,求出的值;若不存在,請說明理由;
(4)當(dāng)為何值時,?
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【題目】空間任意選定一點,以點為端點,作三條互相垂直的射線,,.這三條互相垂直的射線分別稱作軸、軸、軸,統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸,它們的方向分別為(水平向前),(水平向右),(豎直向上)方向,這樣的坐標(biāo)系稱為空間直角坐標(biāo)系.將相鄰三個面的面積記為,,,且的小長方體稱為單位長方體,現(xiàn)將若干個單位長方體在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行碼放,要求碼放時將單位長方體所在的面與軸垂直,所在的面與軸垂直,所在的面與軸垂直,如圖1所示.若將軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù),軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù),二軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù);如圖2是由若干個單位長方體在空間直角坐標(biāo)內(nèi)碼放的一個幾何體,其中這個幾何體共碼放了排列層,用有序數(shù)組記作,如圖3的幾何體碼放了排列層,用有序數(shù)組記作.這樣我們就可用每一個有序數(shù)組表示一種幾何體的碼放方式.
(1)有序數(shù)組所對應(yīng)的碼放的幾何體是______________;
A.B.C.D.
(2)圖4是由若干個單位長方體碼放的一個幾何體的三視圖,則這種碼放方式的有序數(shù)組為(______,_______,_______),組成這個幾何體的單位長方體的個數(shù)為____________個.
(3)為了進(jìn)一步探究有序數(shù)組的幾何體的表面積公式,某同學(xué)針對若干個單位長方體進(jìn)行碼放,制作了下列表格:
幾何體有序數(shù)組 | 單位長方體的個數(shù) | 表面上面積為S1的個數(shù) | 表面上面積為S2的個數(shù) | 表面上面積為S3的個數(shù) | 表面積 |
根據(jù)以上規(guī)律,請直接寫出有序數(shù)組的幾何體表面積的計算公式;(用,,,,,表示)
(4)當(dāng),,時,對由個單位長方體碼放的幾何體進(jìn)行打包,為了節(jié)約外包裝材料,我們可以對個單位長方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進(jìn)行探究,請你根據(jù)自己探究的結(jié)果直接寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組,這個有序數(shù)組為(______,_______, ______),此時求出的這個幾何體表面積的大小為____________(縫隙不計)
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【題目】交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的流體,并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征,其中流量(輛小時)指單位時間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù);速度(千米小時)指通過道路指定斷面的車輛速度,密度(輛千米)指通過道路指定斷面單位長度內(nèi)的車輛數(shù).為配合大數(shù)據(jù)治堵行動,測得某路段流量與速度之間關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
速度v(千米/小時) | ||||||||
流量q(輛/小時) |
(1)根據(jù)上表信息,下列三個函數(shù)關(guān)系式中,刻畫,關(guān)系最準(zhǔn)確是_____________________.(只填上正確答案的序號)
①;②;③
(2)請利用(1)中選取的函數(shù)關(guān)系式分析,當(dāng)該路段的車流速度為多少時,流量達(dá)到最大?最大流量是多少?
(3)已知,,滿足,請結(jié)合(1)中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問題:市交通運行監(jiān)控平臺顯示,當(dāng)時道路出現(xiàn)輕度擁堵.試分析當(dāng)車流密度在什么范圍時,該路段將出現(xiàn)輕度擁堵?
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