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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為A(﹣2,3),B(﹣3,1),C(0,1)請解答下列問題:
(1)△ABC與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱,畫出△A1B1C1并直接寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo);
(2)畫出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C,并求出線段AC旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過的面積.
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【題目】如圖,小圓O的半徑為1,△A1B1C1,△A2B2C2,△A3B3C3,…,△AnBnn依次為同心圓O的內(nèi)接正三角形和外切正三角形,由弦A1C1和弧A1C1圍成的弓形面積記為S1,由弦A2C2和弧A2C2圍成的弓形面積記為S2,…,以此下去,由弦Ann和弧Ann圍成的弓形面積記為Sn,其中S2020的面積為_____.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc>0;②2a+b=0;③a﹣b+c>0;④當(dāng)x≠1時(shí),a+b>ax2+bx;⑤4ac<b2.其中正確的有( 。﹤(gè)
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】如圖,拋物線過點(diǎn),交x軸于A,B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).
求拋物線的解析式,并寫出頂點(diǎn)M的坐標(biāo);
連接OC,CM,求的值;
若點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上,連接BP,CP,BM,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,直線y=kx+b(k≠0)與雙曲線y=(m≠0)交于點(diǎn)A(﹣,2),B(n,﹣1).
(1)求直線與雙曲線的解析式.
(2)點(diǎn)P在x軸上,如果S△ABP=3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同,小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為,小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為。
(1)計(jì)算由、確定的點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的概率;
(2)小明和小紅約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:若、滿足>6則小明勝,若、滿足<6則小紅勝,這個(gè)游戲公平嗎?說明理由.若不公平,請寫出公平的游戲規(guī)則.
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【題目】已知關(guān)于x的方程的兩根是一個(gè)矩形兩鄰邊的長.
(1)k取何值時(shí),方程在兩個(gè)實(shí)數(shù)根;
(2)當(dāng)矩形的對角線長為時(shí),求k的值.
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【題目】據(jù)新浪網(wǎng)調(diào)查,2019年全國網(wǎng)民最關(guān)注的熱點(diǎn)話題分別有:消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類,且關(guān)注五類熱點(diǎn)問題的網(wǎng)民的人數(shù)所占百分比如圖1所示,關(guān)注該五類熱點(diǎn)問題網(wǎng)民的人數(shù)的不完整條形統(tǒng)計(jì)如圖2,請根據(jù)圖中信息解答下列問題.
(1)求出圖1中關(guān)注“反腐”類問題的網(wǎng)民所占百分比x的值,并將圖2中的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)為了深度了解網(wǎng)民對政府工作報(bào)告的想法,新浪網(wǎng)邀請5名網(wǎng)民代表甲、乙、丙、丁、戊做客新浪訪談,且一次訪談只選2名代表.請你用列表法或畫樹狀圖的方法,求出一次所選代表恰好是丙和丁的概率.
(3)據(jù)統(tǒng)計(jì),2017年網(wǎng)民最關(guān)注教育問題的人數(shù)所占百分比約為10%,則從2017年到2019年的年平均增長率約為多少?
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【題目】如圖,陽光下,小亮的身高如圖中線段AB所示,他在地面上的影子如圖中線段BC所示,線段DE表示旗桿的高,線段FG表示一堵高墻.
(1)請你在圖中畫出旗桿在同一時(shí)刻陽光照射下形成的影子,并用線段表示;
(2)如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗桿的高DE=15m,旗桿與高墻的距離EG=16m,請求出旗桿的影子落在墻上的長度.
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