【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，1）請(qǐng)解答下列問題：

（1）△ABC與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，畫出△A1B1C1并直接寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C，并求出線段AC旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過的面積．

【答案】（1）見解析，（2，﹣3）；（2）見解析，2π

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得到A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)連線即可；

（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和格點(diǎn)的特征分別畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C，然后利用扇形面積公式進(jìn)行計(jì)算可得線段AC旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過的面積．

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，﹣3）；

（2）如圖所示，△A2B2C即為所求，線段AC旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過的面積；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果店11月份購進(jìn)甲、乙兩種水果共花費(fèi)1700元，其中甲種水果8元/千克，乙種水果18元/千克．12月份，這兩種水果的進(jìn)價(jià)上調(diào)為：甲種水果10元/千克，乙種水果20元/千克．

（1）若該店12月份購進(jìn)這兩種水果的數(shù)量與11月份都相同，將多支付貨款300元，求該店11月份購進(jìn)甲、乙兩種水果分別是多少千克？

（2）若12月份將這兩種水果進(jìn)貨總量減少到120千克，設(shè)購進(jìn)甲種水果a千克，需要支付的貨款為w元，求w與a的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，若甲種水果不超過90千克，則12月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（—2，4）、（4，—2）．

（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）直線AB上是否存在一點(diǎn)P（A除外），使△ABO與以B﹑P、O為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，直接寫出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)，，如果，則稱與互為“距點(diǎn)”．例如：點(diǎn)，點(diǎn)，由，可得點(diǎn)與互為“距點(diǎn)”．

（1）在點(diǎn)，，中，原點(diǎn)的“距點(diǎn)”是_____(填字母)；

（2）已知點(diǎn)，點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸的直線．

①當(dāng)時(shí)，直線上點(diǎn)的“距點(diǎn)”的坐標(biāo)為_____；

②若直線上存在點(diǎn)的“點(diǎn)”，求的取值范圍．

（3）已知點(diǎn)，，，的半徑為，若在線段上存在點(diǎn)，在上存在點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)互為“距點(diǎn)”，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)（7thCISMMilitaryWorldGames）于2019年10月18日至27日在中國武漢舉行，這是中國第一次承辦綜合性國際軍事賽事，也是繼北京奧運(yùn)會(huì)后，中國舉辦的規(guī)模最大的國際體育盛會(huì)．某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次訓(xùn)練中射擊了10次，成績?nèi)鐖D所示．下列結(jié)論中不正確的有（　　）個(gè)

①眾數(shù)是8；②中位數(shù)是8；③平均數(shù)是8；④方差是1.6．

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，以AD為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)F，連接DB交⊙O于點(diǎn)H，E是BC上的一點(diǎn)，且BE＝BF，連接DE．

（1）求證：△DAF≌△DCE．

（2）求證：DE是⊙O的切線．

（3）若BF＝2，DH＝，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】棱長分別為的兩個(gè)正方體如圖放置，點(diǎn)，，在同一直線上，頂點(diǎn)在棱上，點(diǎn)是的中點(diǎn)．一只螞蟻要沿著正方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，它爬行的最短距離是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面四個(gè)實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果概率最小的是( )

A.如（1）圖，在一次實(shí)驗(yàn)中，老師共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線統(tǒng)計(jì)圖，估計(jì)出的釘尖朝上的概率

B.如（2）圖，是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在藍(lán)色區(qū)域的概率

C.如（3）圖，有一個(gè)小球在的地板上自由滾動(dòng)，地板上的每個(gè)格都是邊長為1的正方形，則小球在地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率

D.有7張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，6，8，9，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽出一張，抽出標(biāo)有數(shù)字“大于6”的卡片的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：如圖1，五環(huán)圖案內(nèi)寫有5個(gè)正整數(shù)，請(qǐng)對(duì)5個(gè)整數(shù)作規(guī)律探索，找出同時(shí)滿足以下3個(gè)條件的數(shù)；①是三個(gè)連續(xù)偶數(shù)；②是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)；③滿足．嘗試： 取，如圖2，，5個(gè)正整數(shù)滿足要求；

（1）取，能寫出滿足條件的5個(gè)正整數(shù)嗎？如果能，寫出的值；如果不能，說明理由．

（2）取，能寫出滿足條件的5個(gè)正整數(shù)嗎？如果能，寫出的值；如果不能，說明理由．

（3）猜想： 若5個(gè)正整數(shù)能滿足上述三個(gè)要求，偶數(shù)具備怎樣的條件？

（4）概括： 現(xiàn)有5個(gè)正整數(shù)滿足問題中的三個(gè)條件，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示（設(shè)為正整數(shù)）．

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