【題目】李師傅駕駛出租車勻速地從西安市送客到咸陽國(guó)際機(jī)場(chǎng)，全程約，設(shè)小汽車的行駛時(shí)間為 (單位:)，行駛速度為(單位:)，且全程速度限定為不超過.

（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;

（2）李師傅上午點(diǎn)駕駛小汽車從西安市出發(fā).需在分鐘后將乘客送達(dá)咸陽國(guó)際機(jī)場(chǎng)，求小汽車行駛速度.

（1）求證：四邊形AECF是矩形；

（2）連接OE，若AE=4，AD=5，求OE的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AC與相交于點(diǎn)O，N是AO的中點(diǎn)，點(diǎn)M在BC邊上，P是OD的中點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥BC于點(diǎn)M，交于點(diǎn)N′，則PN-MN′的值為（ ）

A.B.C.D.

（1）如圖1，內(nèi)接于半徑為4的，若，則_______；

問題探究：

（2）如圖2，四邊形內(nèi)接于半徑為6的，若，求四邊形的面積最大值；

解決問題

（3）如圖3，一塊空地由三條直路（線段、AB、）和一條弧形道路圍成，點(diǎn)是道路上的一個(gè)地鐵站口，已知千米，千米，，的半徑為1千米，市政府準(zhǔn)備將這塊空地規(guī)劃為一個(gè)公園，主入口在點(diǎn)處，另外三個(gè)入口分別在點(diǎn)、、處，其中點(diǎn)在上，并在公園中修四條慢跑道，即圖中的線段、、、，是否存在一種規(guī)劃方案，使得四條慢跑道總長(zhǎng)度（即四邊形的周長(zhǎng)）最大？若存在，求其最大值；若不存在，說明理由.

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)、、的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)在軸的上方，以、、為頂點(diǎn)的三角形與全等，平移這條拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn)，請(qǐng)你寫出平移過程，并說明理由。

【題目】如圖，點(diǎn)在以為直徑的上，的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的長(zhǎng)度.

【題目】某中學(xué)準(zhǔn)備舉辦一次演講比賽，每班限定兩人報(bào)名，初三（1）班的三位同學(xué)（兩位女生，一位男生）都想報(bào)名參加，班主任李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球游戲，利用已學(xué)過的概率知識(shí)來決定誰去參加比賽，游戲規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的箱子里放3個(gè)大小質(zhì)地完全相同的乒乓球，在這3個(gè)乒乓球上分別寫上、、（每個(gè)字母分別代表一位同學(xué)，其中、分別代表兩位女生，代表男生），攪勻后，李老師從箱子里隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，不放回，再次攪勻后隨機(jī)摸出第二個(gè)乒乓球，根據(jù)乒乓球上的字母決定誰去參加比賽。

（1）求李老師第一次摸出的乒乓球代表男生的概率；

（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選定一名男生和一名女生參賽的概率．

【題目】某果園有果樹80棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會(huì)減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低，若該果園每棵果樹產(chǎn)果（千克），增種果樹（棵）， 它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時(shí)，果園可以收獲果實(shí)6750千克？