【題目】如圖，已知和中，，，，，；

（1）請(qǐng)說明的理由；

（2）可以經(jīng)過圖形的變換得到，請(qǐng)你描述這個(gè)變換；

（3）求的度數(shù)．

【答案】（1）見解析 （2）繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，可以得到 （3）

【解析】

（1）先利用已知條件∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，利用SAS可證△ABC≌△AEF，那么就有∠C=∠F，∠BAC=∠EAF，那么∠BAC-∠PAF=∠EAF-∠PAF，即有∠BAE=∠CAF=25°；

（2）通過觀察可知△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°，可以得到△AEF；

（3）由（1）知∠C=∠F=57°，∠BAE=∠CAF=25°，而∠AMB是△ACM的外角，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求∠AMB．

∵，，，

∴，

∴，，

∴，

∴；

通過觀察可知繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，可以得到；

由知，，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球放入一個(gè)不透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球試驗(yàn)，每次摸出一個(gè)球，放回、攪勻，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，

摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

摸到黑球的次數(shù)m

23

31

60

130

203

251

摸到黑球的頻率

0.230

0.231

0.300

0.260

0.254

袋中白球的個(gè)數(shù)約為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn) B（﹣1，0），C（2，3），拋物線與y軸的焦點(diǎn)A，與x軸的另一個(gè)焦點(diǎn)為D，點(diǎn)M為線段AD上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）過點(diǎn)M作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)P，設(shè)線段PM的長(zhǎng)為1，當(dāng)t為何值時(shí)，1的長(zhǎng)最大，并求最大值；（先根據(jù)題目畫圖，再計(jì)算）

（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，△PAD的面積最大？并求最大值；

（4）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使△PAD為直角三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB為⊙O的一條弦，以AB為直角邊作等腰直角△ABC，直線AC恰好是⊙O的切線，點(diǎn)D為⊙O上的一點(diǎn)，連接DA，DB，DC，若DA＝3，DB＝4，則DC的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面上，對(duì)于給定的線段AB和點(diǎn)C，若平面上的點(diǎn)P（可以與點(diǎn)C重合）滿足，∠APB＝∠ACB．則稱點(diǎn)P為點(diǎn)C關(guān)于直線AB的聯(lián)絡(luò)點(diǎn)．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，2），C（﹣2，0）．

（1）在P1（2，2），P（1，0），R（1+，1）三個(gè)點(diǎn)中，是點(diǎn)O關(guān)于線段AB的聯(lián)絡(luò)點(diǎn)的是　 　．

（2）若點(diǎn)P既是點(diǎn)O關(guān)于線段AB的聯(lián)絡(luò)點(diǎn)，同時(shí)又是點(diǎn)B關(guān)于線段OA的聯(lián)絡(luò)點(diǎn)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍；

（3）直線y＝x+b（b＞0）與x軸，y軸分交于點(diǎn)M，N，若在線段BC上存在點(diǎn)N關(guān)于線段OM的聯(lián)絡(luò)點(diǎn)，直接寫出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（9分）某校在基地參加社會(huì)實(shí)踐話動(dòng)中，帶隊(duì)老師考問學(xué)生：基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長(zhǎng)），另外三邊用總長(zhǎng)69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個(gè)寬為3米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計(jì)才能使園地的而積最大？下面是兩位學(xué)生爭(zhēng)議的情境：

請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解決問題：

（1）設(shè)AB=x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長(zhǎng)；

（2）請(qǐng)你判斷誰的說法正確，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：若在一個(gè)兩位正整數(shù)N的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之間添上數(shù)字6，組成一個(gè)新的三位數(shù)，我們稱這個(gè)三位數(shù)為N的“至善數(shù)”，如34的“至善數(shù)為364”；若將一個(gè)兩位正整數(shù)M加6后得到一個(gè)新數(shù)，我們稱這個(gè)新數(shù)為M的“明德數(shù)”，如34的“明德數(shù)為40”．

（1）30的“至善數(shù)”是　 　，“明德數(shù)”是　 　．

（2）求證：對(duì)任意一個(gè)兩位正整數(shù)A，其“至善數(shù)”與“明德數(shù)”之差能被9整除；

（3）若一個(gè)兩位正整數(shù)B的明德數(shù)的各位數(shù)字之和是B的至善數(shù)各位數(shù)字之和的一半，求B的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∠APD=30°．

（1）求證：DP是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，點(diǎn)C在優(yōu)弧上，將弧沿BC折疊后剛好經(jīng)過AB的中點(diǎn)D．若⊙O的半徑為，AB=4，則BC的長(zhǎng)是（　�。�

A. B. C. D.

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