科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置,連接C′B,則C′B的長(zhǎng)為( 。
A. B. C. D. 1
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙O的半徑為r(r>0).給出如下定義:若平面上一點(diǎn)P到圓心O的距離d,滿足,則稱點(diǎn)P為⊙O的“隨心點(diǎn)”.
(1)當(dāng)⊙O的半徑r=2時(shí),A(3,0),B(0,4),C(,2),D(,)中,⊙O的“隨心點(diǎn)”是 ;
(2)若點(diǎn)E(4,3)是⊙O的“隨心點(diǎn)”,求⊙O的半徑r的取值范圍;
(3)當(dāng)⊙O的半徑r=2時(shí),直線y=- x+b(b≠0)與x軸交于點(diǎn)M,與y軸交于點(diǎn)N,若線段MN上存在⊙O的“隨心點(diǎn)”,直接寫出b的取值范圍 .
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為BC邊中點(diǎn).點(diǎn)M為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C,點(diǎn)D重合),連接AM,將線段AM繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段ME,連接EC.
(1)如圖1,若點(diǎn)M在線段BD上.
① 依據(jù)題意補(bǔ)全圖1;
② 求∠MCE的度數(shù).
(2)如圖2,若點(diǎn)M在線段CD上,請(qǐng)你補(bǔ)全圖形后,直接用等式表示線段AC、CE、CM之間的數(shù)量關(guān)系 .
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線().
(1)寫出拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo) (用含a的代數(shù)式表示);
(2)若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B,且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),AB=4.
①求a的值;
②記二次函數(shù)圖象在點(diǎn)A,B之間的部分為W(含點(diǎn)A和點(diǎn)B),若直線()經(jīng)過(guò)(1,-1),且與圖形W有公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求b的取值范圍.
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【題目】如圖,點(diǎn)E是矩形ABCD對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E可以與點(diǎn)A和點(diǎn)C重合),連接BE.已知AB=3cm,BC=4cm.設(shè)A、E兩點(diǎn)間的距離為xcm,BE的長(zhǎng)度為ycm.
某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究.
下面是該同學(xué)的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量及分析,得到了x與y的幾組值,如下表:
說(shuō)明:補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))
(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出已補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象.
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:當(dāng)BE=2AE時(shí),AE的長(zhǎng)度約為 cm.(結(jié)果保留一位小數(shù))
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【題目】已知:如圖,⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E,且E為CD中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線交弦AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F .
(1)求證:BF是⊙O的切線;
(2)連結(jié)BC,若⊙O的半徑為2,tan∠BCD=,求線段AD的長(zhǎng).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線 y = x與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(2,m).
(1)求m和k的值;
(2)點(diǎn)P(xP,yP)是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線,交直線y=x于點(diǎn)B.
①當(dāng)yP = 4時(shí),求線段BP的長(zhǎng);
②當(dāng)BP3時(shí),結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出點(diǎn)P 的縱坐標(biāo)yP的取值范圍.
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【題目】已知:在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點(diǎn)D,分別過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C作BC、AD邊的平行線交于點(diǎn)E.
(1)求證:四邊形ADCE是矩形;
(2)連結(jié)BE,若,AD=,求BE的長(zhǎng).
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【題目】已知:在△ABC中,點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在邊AB、AC上,且DE // BC,BE平分∠ABC.
(1)求證:BD=DE;
(2)若AB=10,AD=4,求BC的長(zhǎng).
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【題目】已知:∠BAC.
(1)如圖,在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O;
(2)以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑作圓,交射線AB于點(diǎn)D,交射線AC于點(diǎn)E;
(3)連接DE,過(guò)點(diǎn)O作線段DE的垂線交⊙O于點(diǎn)P;
(4)連接AP,DP和PE.根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形,下列四個(gè)結(jié)論中:
①△ADE是⊙O的內(nèi)接三角形; ② ;
③ DE=2PE; ④ AP平分∠BAC.
所有正確結(jié)論的序號(hào)是______________.
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