【題目】某化肥廠2019年生產(chǎn)氮肥4000噸,現(xiàn)準(zhǔn)備通過改進(jìn)技術(shù)提升生產(chǎn)效率,計劃到2021年生產(chǎn)氮肥4840噸.現(xiàn)技術(shù)攻關(guān)小組按要求給出甲、乙兩種技術(shù)改進(jìn)方案,其中運用甲方案能使每年產(chǎn)量增長的百分率相同,運用乙方案能使每年增長的產(chǎn)量相同.問運用哪一種方案能使2020年氮肥的產(chǎn)量更高?高多少?
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,過原點O及點A(8,0),C(0,6)作矩形OABC、連結(jié)OB,點D為OB的中點,點E是線段AB上的動點,連結(jié)DE,作DF⊥DE,交OA于點F,連結(jié)EF.已知點E從A點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度在線段AB上移動,設(shè)移動時間為t秒.
(1)如圖1,當(dāng)t=3時,求DF的長.
(2)如圖2,當(dāng)點E在線段AB上移動的過程中,∠DEF的大小是否發(fā)生變化?如果變化,請說明理由;如果不變,請求出tan∠DEF的值.
(3)連結(jié)AD,當(dāng)AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1:2時,求相應(yīng)的t的值.
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【題目】有四張反面完全相同的紙牌,其正面分別畫有四個不同的幾何圖形,將四張紙牌洗勻正面朝下隨機放在桌面上.
(1)從四張紙牌中隨機摸出一張,摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率是 .
(2)小明和小亮約定做一個游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機摸出一張,不放回.再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,則小亮獲勝,否則小明獲勝.這個游戲公平嗎?請用列表法(或畫樹狀圖)說明理由.(紙牌用表示)若不公平,請你幫忙修改一下游戲規(guī)則,使游戲公平.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,平移一條拋物線,如果平移后的新拋物線經(jīng)過原拋物線頂點,且新拋物線的對稱軸是y軸,那么新拋物線稱為原拋物線的“影子拋物線”.
(1)已知原拋物線表達(dá)式是,求它的“影子拋物線”的表達(dá)式;
(2)已知原拋物線經(jīng)過點(1,0),且它的“影子拋物線”的表達(dá)式是,求原拋物線的表達(dá)式;
(3)小明研究后提出:“如果兩條不重合的拋物線交y軸于同一點,且它們有相同的“影子拋物線”,那么這兩條拋物線的頂點一定關(guān)于y軸對稱.”你認(rèn)為這個結(jié)論成立嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,正方形的頂點分別在軸和軸上,邊的中點在軸上,若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過的中點,則的長為__________.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=4,E,F分別是邊AB,AD上的動點,AE=DF,連接DE,CF交于點P,過點P作PK∥BC,且PK=2,若∠CBK的度數(shù)最大時,則BK長為_____.
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【題目】第 24 屆冬奧會將于 2022 年在北京和張家口舉行,冬奧會的項目有滑雪(如跳臺滑雪、高山滑雪、單板滑雪等)、滑冰(如短道速滑、速度滑冰、花樣滑冰等)、冰球、冰壺等.如圖,有 5 張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片,正面分別印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、單板滑雪、冰壺五種不同的圖案,背面完全相同.現(xiàn)將這 5 張卡片洗勻后正面向下放在桌子上,從中隨機抽取一張,抽出的卡片正面恰好是滑雪項目圖案的概率是( )
A. B. C. D.
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【題目】現(xiàn)有甲、乙、丙三人組成的籃球訓(xùn)練小組,他們?nèi)酥g進(jìn)行互相傳球練習(xí),籃球從一個人手中隨機傳到另外一個人手中計作傳球一次,共連續(xù)傳球三次.
(1)若開始時籃球在甲手中,則經(jīng)過第一次傳球后,籃球落在丙的手中的概率是 ;
(2)若開始時籃球在甲手中,求經(jīng)過連續(xù)三次傳球后,籃球傳到乙的手中的概率.(請用畫樹狀圖或列表等方法求解)
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【題目】已知===3(b+d+f≠0),且k=.
(1)求k的值;
(2)若x1,x2是方程x2﹣3x+k﹣2=0的兩根,求x12+x22的值.
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