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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+cx軸于A、B兩點,OA=1,OB=3,拋物線的頂點坐標為D1,4.

1)求A、B兩點的坐標;

2)求拋物線的表達式;

3)過點D做直線DE//y軸,交x軸于點E,P是拋物線上AD兩點間的一個動點(點P不于A、D兩點重合),PA、PB與直線DE分別交于點GF,當點P運動時,EF+EG的值是否變化,如不變,試求出該值;若變化,請說明理由。

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【題目】如圖1,AD、BD分別是△ABC的內(nèi)角∠BAC、∠ABC的平分線,過點AAEAD,交BD的延長線于點E.

1)求證:∠E=C

2)如圖2,如果AE=AB,且BDDE=23,求cosABC的值;

3)如果∠ABC是銳角,且△ABC與△ADE相似,求∠ABC的度數(shù).

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【題目】如圖,AG是∠PAQ的平分線,點EAQ上,以AE為直徑的⊙0AG于點D,過點DAP的垂線,垂足為點C,交AQ于點B.

1)求證:直線BC是⊙O的切線;

2)若⊙O的半徑為6,AC=2CD,求BD的長

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【題目】某中學為數(shù)學實驗“先行示范!,一數(shù)學活動小組帶上高度為1.5m的測角儀BC,對建筑物AO進行測量高度的綜合實踐活動,如圖,在BC處測得直立于地面的AO頂點A的仰角為30°,然后前進40mDE處,測得頂點A的仰角為75°.

1)求∠CAE的度數(shù);

2)求AE的長(結(jié)果保留根號);

3)求建筑物AO的高度(精確到個位,參考數(shù)據(jù):,.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的頂點坐標分別為A-2,4),B4,4),C(6,0.

1)△ABC的面積是 .

2)請以原點O為位似中心,畫出△A'B'C',使它與△ABC的相似比為12,變換后點A、B的對應(yīng)點分別為點A'、B',點B'在第一象限;

3)若Pa,b)為線段BC上的任一點,則變換后點P的對應(yīng)點P' 的坐標為 .

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【題目】某校為了解全校學生主題閱讀的情況,隨機抽查了部分學生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù),并制成下列統(tǒng)計圖表.

請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息,解答下列問題:

1)求被抽查的學生人數(shù)和m的值;

2)求本次抽查的學生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù);

3)若該校共有1200名學生,根據(jù)抽查結(jié)果,估計該校學生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù)。

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,∠ABC的角平分線BEAD交于點E,∠BED的角平分線EFDC交于點F,若AB=8,DF=3FC,則BC=__________.

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【題目】如圖,已知等邊△ABC的邊長為4,以AB為直徑的圓交BC于點F,CF為半徑作圓,D是⊙C上一動點,EBD的中點,當AE最大時,BD的長為(

A.B.C.4D.6

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【題目】京杭大運河是世界文化遺產(chǎn).綜合實踐活動小組為了測出某段運河的河寬(岸沿是平行的),如圖,在岸邊分別選定了點A、B和點C、D,先用卷尺量得AB=160m,CD=40m,再用測角儀測得∠CAB=30°,DBA=60°,求該段運河的河寬(即CH的長).

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【題目】如圖,AC為圓O的直徑,弦AD的延長線與過點C的切線交于點B,EBC中點,AC= BC=4.

1)求證:DE為圓O的切線;

2)求陰影部分面積.

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同步練習冊答案