【題目】如圖,已知等邊△ABC的邊長為4,以AB為直徑的圓交BC于點F,CF為半徑作圓,D是⊙C上一動點,EBD的中點,當(dāng)AE最大時,BD的長為(

A.B.C.4D.6

【答案】B

【解析】

E在以F為圓心的圓上運到,要使AE最大,則AEF,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理證得FBC的中點,從而得到EF為△BCD的中位線,根據(jù)平行線的性質(zhì)證得CDBC,根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)論.

解:點D在⊙C上運動時,點E在以F為圓心的圓上運到,要使AE最大,則AEF

連接CD,

∵△ABC是等邊三角形,AB是直徑,

EFBC,

FBC的中點,

EBD的中點,

EF為△BCD的中位線,

CDEF,

CDBC,BC=4CD=2,

BD=

故選:B

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等邊ABC中,AB5,點DAB上的定點,點PBC上的動點,DP繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°恰好落在AC上,已知BD2,則此時DP_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D為AC延長線上一點,連接BD,AE⊥BD于點E.

(1)記△ABC得外接圓為⊙0,

①請用文字描述圓心0的位置;

②求證:點E一定在⊙0上.

(2)將射線AE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°后,所得到的射線與BD延長線交于點F,連接CF,CE.

①依題意補全圖形;

②用等式表示線段AF,CE,BE的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x3a)(x+a)交x軸分別于點A、B(點Bx軸負(fù)半軸,OAOB),交y軸于點C,OC4OB,連接AC,點P從點A出發(fā)向點O運動,點Q從點A出發(fā)向點C運動.

1)求a的值;

2)點P、Q都以每秒1個單位的速度運動,運動t秒時,點A關(guān)于直線PQ對稱的點E恰好在拋物線上,求t的值;

3)點P以每秒1個單位的速度運動,點Q以每秒個單位的速度運動,直線PQ交拋物線于點M,當(dāng)CMA的內(nèi)心在直線PQ上時,求點M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC周長為20cm,BC=6cm,OABC的內(nèi)切圓,圓O的切線MNAB、CA相交于點M、N,則AMN的周長為________cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AG是∠PAQ的平分線,點EAQ上,以AE為直徑的⊙0AG于點D,過點DAP的垂線,垂足為點C,交AQ于點B.

1)求證:直線BC是⊙O的切線;

2)若⊙O的半徑為6,AC=2CD,求BD的長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某軟件開發(fā)公司開發(fā)了A、B兩種軟件,每種軟件成本均為1400元,售價分別為2000元、1800元,這兩種軟件每天的銷售額共為112000元,總利潤為28000元.

1)該店每天銷售這兩種軟件共多少個?

2)根據(jù)市場行情,公司擬對A種軟件降價銷售,同時提高B種軟件價格.此時發(fā)現(xiàn),A種軟件每降50元可多賣1件,B種軟件每提高50元就少賣1件.如果這兩種軟件每天銷售總件數(shù)不變,那么這兩種軟件一天的總利潤最多是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在學(xué)校組織的科學(xué)素養(yǎng)競賽中,每班參加比賽的人數(shù)相同,成績分為、、四個等級,其中相應(yīng)等級的得分依次為分,分,分,.馬老師將九年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖:

請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:

1)此次競賽中二班成績在分及其以上的人數(shù)是_______人;

2)補全下表中、、的值:

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

方差

一班

二班

3)學(xué)校準(zhǔn)備在這兩個班中選一個班參加市級科學(xué)素養(yǎng)競賽,你建議學(xué)校選哪個班參加?說說你的理由.

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