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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(3,6)、B(9,一3),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為,把ABO縮小,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是

A.(1,2)

B.(9,18)

C.(9,18)或(9,18)

D.(1,2)或(1,2)

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【題目】如圖,拋物線軸交于點(diǎn),,與軸交于點(diǎn).

1)求點(diǎn),,的坐標(biāo);

2)將的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn),得到.

①求點(diǎn)的坐標(biāo);

②判斷的形狀,并說明理由.

3)在該拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn),使相似,若存在,請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】為了“創(chuàng)建文明城市,建設(shè)美麗家園”,我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)的一塊面積為的空地進(jìn)行綠化,一部分種草,剩余部分栽花.設(shè)種草部分的面積為,種草所需費(fèi)用(元)與的函數(shù)關(guān)系式為,其大致圖象如圖所示.栽花所需費(fèi)用(元)與的函數(shù)關(guān)系式為.

1)求出的值;

2)若種花面積不小于時(shí)的綠化總費(fèi)用為(元),寫出的函數(shù)關(guān)系式,并求出綠化總費(fèi)用的最大值.

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【題目】如圖,的直徑,直線于點(diǎn).點(diǎn)上,分別連接,,且的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),的切線交于點(diǎn).

1)求證:

2)連接,若,,求線段的長(zhǎng).

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【題目】隨著中央電視臺(tái)《朗讀者》節(jié)目的播出,“朗讀”為越來越多的同學(xué)所喜愛,西寧市某中學(xué)計(jì)劃在全校開展“朗讀”活動(dòng),為了了解同學(xué)們對(duì)這項(xiàng)活動(dòng)的參與態(tài)度,隨機(jī)對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查,調(diào)查結(jié)果整理后,將這部分同學(xué)的態(tài)度劃分為四個(gè)類別:.積極參與,.一定參與,.可以參與,.不參與.根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.

學(xué)生參與“朗讀”的態(tài)度統(tǒng)計(jì)表

類別

人數(shù)

所占百分比

18

20

4

合計(jì)

請(qǐng)你根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1______,______,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)該校有1500名學(xué)生,如果“不參與”的人數(shù)不超過150人時(shí),“朗讀”活動(dòng)可以順利開展,通過計(jì)算分析這次活動(dòng)能否順利開展?

3)“朗讀”活動(dòng)中,九年級(jí)一班比較優(yōu)秀的四名同學(xué)恰好是兩男兩女,從中隨機(jī)選取兩人在班級(jí)進(jìn)行朗讀示范,試用畫樹狀圖法或列表法求所選兩人都是女生的概率,并列出所有等可能的結(jié)果.

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【題目】如圖,在中,邊上的一點(diǎn),連接邊上的中點(diǎn),過點(diǎn)的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),且,連接.

1)求證:;

2)如果,試判斷四邊形的形狀,并證明你的結(jié)論.

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【題目】有一條拋物線,三位學(xué)生分別說出了它的一些性質(zhì):甲說:對(duì)稱軸是直線;乙說:與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為6;丙說:頂點(diǎn)與軸的交點(diǎn)圍成的三角形面積等于9,則這條拋物線解析式的頂點(diǎn)式是______.

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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+ca0的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,且拋物線經(jīng)過A1,0,C0,3兩點(diǎn),拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為B.

1若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn),求直線BC和拋物線的解析式;

2設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求使BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】某校有一露天舞臺(tái),縱斷面如圖所示,AC垂直于地面,AB表示樓梯,AE為舞臺(tái)面,樓梯的坡角∠ABC=45°,坡長(zhǎng)AB=2m,為保障安全,學(xué)校決定對(duì)該樓梯進(jìn)行改造,降低坡度,擬修新樓梯AD,使∠ADC=30°

(1)求舞臺(tái)的高AC(結(jié)果保留根號(hào))

(2)樓梯口B左側(cè)正前方距離舞臺(tái)底部C點(diǎn)3m處的文化墻PM是否要拆除?請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,在口ABCD,ECD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BEAD交于點(diǎn)F,DE= CD

(1)求證:ABF∽△CEB

(2)DEF的面積為2,CEB的面積

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