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【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價為40元的柑橘,物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元;市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每箱以45元的價格銷售,平均每天銷售105箱;每箱以50元的價格銷售,平均每天銷售90箱.假定每天銷售量y(箱)與銷售價x(元/箱)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系式.
(1)求平均每天銷售量y(箱)與銷售價x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w(元)與銷售價x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2x﹣3.
(1)求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)用五點(diǎn)法畫函數(shù)圖象
x | … | … | |||||
y | … | … |
(4)當(dāng)﹣3<x<0時,則y的取值范圍為 .
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【題目】如圖所示,AB是⊙O的一條弦,OD⊥AB,垂足為C,交⊙O于點(diǎn)D,點(diǎn)E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度數(shù);
(2)若OC=3,OA=5,求AB的長.
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【題目】在Rt△ABC中,我們規(guī)定:一個銳角的對邊與斜邊的比值稱為這個銳角的正弦值.
例如:Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的對邊BC與斜邊AB的比值,即就是∠A的正弦值.利用量角器可以制作“銳角正弦值速查卡”.制作方法如下:
如圖,設(shè)OA=1,以O為圓心,分別以0.05,0.1,0.15,0.2,…,0.9,0.95長為半徑作半圓,再以OA為直徑作⊙M.利用“銳角正弦值速查卡”可以讀出相應(yīng)銳角正弦的近似值.例如:60°的正弦值約在0.85~0.88之間取值,45°的正弦值約在0.70~0.72之間取值.下列角度中正弦值最接近0.94的是( 。
A.30°B.50°C.40°D.70°
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【題目】如圖,直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A()和B(4,6),點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動點(diǎn),過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D,交拋物線于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)C為拋物線頂點(diǎn)的時候,求的面積.
(3)是否存在質(zhì)疑的點(diǎn)P,使的面積有最大值,若存在,求出這個最大值,若不存在,請說明理由.
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【題目】某商品現(xiàn)在的售價為每件60元,每星期可賣出300件. 市場調(diào)查反映:如調(diào)整價格,每降價1元,每星期可多賣出20件. 已知商品的進(jìn)價為每件40元,如何定價才能使利潤最大?這個最大利潤是多少?
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【題目】有4張看上去無差別的卡片,上面分別寫著1,2,3,4.
(1)一次性隨機(jī)抽取2張卡片,求這兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率;
(2)隨機(jī)摸取1張后,放回并混在一起,再隨機(jī)抽取1張,求兩次取出的卡片上的數(shù)字之和等于4的概率.
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【題目】如圖等邊的邊長為,點(diǎn),點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)沿以的速度向點(diǎn)運(yùn)動,點(diǎn)沿以的速度也向點(diǎn)運(yùn)動,直到到達(dá)點(diǎn)時兩點(diǎn)都停止運(yùn)動,若的面積為,點(diǎn)的運(yùn)動時間為,則下列最能反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx﹣3交x軸于點(diǎn)A(﹣1,0)和點(diǎn)B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)是D,對稱軸交x軸于點(diǎn)E.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是拋物線在第四象限內(nèi)的一點(diǎn),過點(diǎn)P作PQ∥y軸,交直線AC于點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是m.
①求線段PQ的長度n關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式;
②連接AP,CP,求當(dāng)△ACP面積為時點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)N是拋物線對稱軸上一點(diǎn),則拋物線上是否存在點(diǎn)M,使得以點(diǎn)B,C,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出線段BN的長度;若不存在,請說明理由.
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