【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的柑橘,物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元;市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每箱以45元的價格銷售,平均每天銷售105箱;每箱以50元的價格銷售,平均每天銷售90箱.假定每天銷售量y(箱)與銷售價x(元/箱)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系式.

1)求平均每天銷售量y(箱)與銷售價x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w(元)與銷售價x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)當每箱蘋果的銷售價為多少元時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?

【答案】(1)∴y=-3x+240;(2)w=-3 x2+360x-9600;(3) 當每箱蘋果的銷售價為55元時,可以獲得最大利潤,為1125元.

【解析】

(1)利用每天銷售量y(箱)與銷售價x(元/箱)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系式,利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可;

(2)利用該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w(元)=每箱的銷售利潤×每天的銷售量得出即可;

(3)根據(jù)題中所給的自變量的取值得到二次的最值問題即可.

(1)設(shè)y=kx+b,

把已知(45,105),(50,90)代入得,

,

解得:,

故平均每天銷售量y(箱)與銷售價x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=-3x+240;

(2)∵水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果,銷售價x/箱,

∴該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w(元)與銷售價x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式為:

W=(x-40)(-3x+240)=-3x2+360x-9600.

(3)W=-3x2+360x-9600=-3(x-60)2+1200,

a=-3<0,∴拋物線開口向下.

又∵對稱軸為x=60,∴當x<60,Wx的增大而增大,

由于50≤x≤55,∴當x=55時,W的最大值為1125元.

∴當每箱蘋果的銷售價為55元時,可以獲得最大利潤,為1125元.

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實習(xí)報告2003925

題目1

測量底部可以到達的銅像高

數(shù)

據(jù)

測量項目

第一次

第二次

平均值

BD的長

12.3m

11.7m

測傾器CD的高

1.32m

1.28m

傾斜角

α=30°56'

α=31°4'

結(jié)果

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