【題目】如圖，在菱形中，已知，，，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，有下列結(jié)論：①；②；③；④若，則點(diǎn)到的距離為．則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y（b≠0）與二次函數(shù)y＝ax2+bx（a≠0）的圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

【題目】在如圖平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，、分別落在軸和軸上，是矩形的對(duì)角線. 將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在軸上，得到，與相交于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交于點(diǎn).

（1）求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）連接，則圖中是否存在與相似的三角形？若存在，請(qǐng)把它們一一找出來(lái)，并選其中一種進(jìn)行證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在線段上存在這樣的點(diǎn)，使得是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】某公司對(duì)自家辦公大樓一塊米的正方形墻面進(jìn)行了如圖所示的設(shè)計(jì)裝修（四周陰影部分是八個(gè)全等的矩形，用材料甲裝修；中心區(qū)是正方形，用材料乙裝修）. 兩種材料的成本如下表：

設(shè)矩形的較短邊的長(zhǎng)為米，裝修材料的總費(fèi)用為元.

（1）計(jì)算中心區(qū)的邊的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）；

（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（3）當(dāng)中心區(qū)的邊長(zhǎng)不小于2米時(shí)，預(yù)備材料的購(gòu)買資金32000元夠用嗎？請(qǐng)利用函數(shù)的增減性來(lái)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，以邊為直徑的經(jīng)過(guò)點(diǎn)，是上一點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，且.

（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，已知，求的值.

【題目】如圖，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中折斷倒下，未折斷樹(shù)桿與地面仍保持垂直的關(guān)系，而折斷部分與未折斷樹(shù)桿形成的夾角．樹(shù)桿旁有一座與地面垂直的鐵塔，測(cè)得米，塔高米．在某一時(shí)刻的太陽(yáng)照射下，未折斷樹(shù)桿落在地面的影子長(zhǎng)為米，且點(diǎn)、、、在同一條直線上，點(diǎn)、、也在同一條直線上．求這棵大樹(shù)沒(méi)有折斷前的高度．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)： ， ， ）．

（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是　　．

（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析小明順利通關(guān)的概率．

（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，其中，，．

外接圓的圓心坐標(biāo)是______；

外接圓的半徑是______；

已知與點(diǎn)D、E、F都是格點(diǎn)成位似圖形，則位似中心M的坐標(biāo)是______；

請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中的空白處畫一個(gè)格點(diǎn)，使∽，且相似比為：1．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3．給出下列結(jié)論：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4．

其中正確的是　 　（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

【題目】如圖，中，，頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與的圖象上，則的值為___________.