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【題目】如圖,已知平行四邊形OBDC的對(duì)角線相交于點(diǎn)E,其中O(0,0),B(3,4),C(m,0),反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)E恰好落在反比例函數(shù)y=上,求平行四邊形OBDC的面積.
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【題目】小華為了測(cè)量樓房AB的高度,他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m,到達(dá)坡頂D處.已知斜坡的坡角為15°.小華的身高ED是1.6m,他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°,求樓房AB的高度.(計(jì)算結(jié)果精確到1m)(參考數(shù)據(jù):sin15°=,cos15°=,tan15°=)
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【題目】為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化,某市舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”,比賽項(xiàng)目為:A.唐詩;B.宋詞;C.論語;D.三字經(jīng).比賽形式分“單人組”和“雙人組”.
(1)小華參加“單人組”,他從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目,恰好抽中“論語”的概率是多少?
(2)小明和小紅組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同,且每人只能隨機(jī)抽取一次.則恰好小明抽中“唐詩”且小紅抽中“宋詞”的概率是多少?小明和小紅都沒有抽到“三字經(jīng)”的概率是多少?請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明.
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【題目】如圖,PA是⊙O的切線,A為切點(diǎn).B為⊙O上一點(diǎn),連接AO并延長(zhǎng),交⊙O于點(diǎn)D.交PB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C連接PO,若PA=PB.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)連接DB,若∠C=30°,求證:D是CO的中點(diǎn).
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【題目】已知等邊△ABC,頂點(diǎn)B(0,0),C(2,0),規(guī)定把△ABC先沿x軸繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A落在x軸上,稱為一次變換,再沿x軸繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)B落在x軸上,稱為二次變換,…經(jīng)過連續(xù)2018次變換后,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是_____.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=﹣1,且過點(diǎn)(,0),有下列結(jié)論:①abc>0;②a﹣2b+4c=0;③25a+4c=10b;④3b+2c>0;⑤a﹣b≥m(am﹣b);其中所有錯(cuò)誤的結(jié)論有( )個(gè).
A.1B.2C.3D.4
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【題目】△ABC 是等邊三角形,點(diǎn) P 在△ABC 內(nèi),PA=2,將△PAB 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△P1AC,則 P1P 的長(zhǎng)等于( )
A. 2 B. C. D. 1
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【題目】矩形ABCD中,AB=2,AD=4,將矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至矩形EGCF(其中E、G、F分別與A、B、D對(duì)應(yīng)).
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)G落在AD邊上時(shí),直接寫出AG的長(zhǎng)為 ;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)G落在線段AE上時(shí),AD與CG交于點(diǎn)H,求GH的長(zhǎng);
(3)如圖3,記O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),S為△OGE的面積,求S的取值范圍.
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【題目】某校學(xué)生準(zhǔn)備購買標(biāo)價(jià)為50元的《現(xiàn)代漢語詞典》,現(xiàn)有甲、乙兩書店出售此書,甲店按如下方法促銷:若只購1本,則按原價(jià)銷售;若一次性購買多于1本,但不多于30本時(shí),每多購一本,售價(jià)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上優(yōu)惠2%(例如買2本,每本售價(jià)優(yōu)惠2%;買三本,每本售價(jià)優(yōu)惠4%,以此類推);若多于30本,每本售價(jià)20元.乙書店一律按標(biāo)價(jià)的6折銷售.
(1)分別寫出在兩書店購買此書總價(jià)y甲、y乙與購書本數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若這些學(xué)生一次性購買多于30本時(shí),那么去哪家書店購買更劃算,為什么?若要一次性購買不多于30本時(shí),先寫出y(y=y甲﹣y乙)與購買本數(shù)x之間的函數(shù)式,畫出其圖象,再利用函數(shù)圖象分析去哪家書店購買更劃算.
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【題目】已知⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,D是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),AE⊥CD交DC的延長(zhǎng)線于E,交⊙O于G,CF⊥AB于F,點(diǎn)C是弧BG的中點(diǎn).
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AF,BF(AF>BF)是一元二次方程x2﹣8x+12=0的兩根,求CE和AG的長(zhǎng).
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