【題目】某校學(xué)生準(zhǔn)備購(gòu)買標(biāo)價(jià)為50元的《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》，現(xiàn)有甲、乙兩書(shū)店出售此書(shū)，甲店按如下方法促銷：若只購(gòu)1本，則按原價(jià)銷售；若一次性購(gòu)買多于1本，但不多于30本時(shí)，每多購(gòu)一本，售價(jià)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上優(yōu)惠2%（例如買2本，每本售價(jià)優(yōu)惠2%；買三本，每本售價(jià)優(yōu)惠4%，以此類推）；若多于30本，每本售價(jià)20元．乙書(shū)店一律按標(biāo)價(jià)的6折銷售．

（1）分別寫(xiě)出在兩書(shū)店購(gòu)買此書(shū)總價(jià)y甲、y乙與購(gòu)書(shū)本數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若這些學(xué)生一次性購(gòu)買多于30本時(shí)，那么去哪家書(shū)店購(gòu)買更劃算，為什么？若要一次性購(gòu)買不多于30本時(shí)，先寫(xiě)出y（y＝y甲﹣y乙）與購(gòu)買本數(shù)x之間的函數(shù)式，畫(huà)出其圖象，再利用函數(shù)圖象分析去哪家書(shū)店購(gòu)買更劃算．

【答案】（1）y甲＝，y乙＝30x；（2）大于30本時(shí)到甲書(shū)店購(gòu)買更合算；y＝，若購(gòu)書(shū)少于21本，則到乙書(shū)店購(gòu)買更合算；若購(gòu)書(shū)21本，到甲，乙購(gòu)書(shū)的費(fèi)用一樣；若購(gòu)書(shū)超過(guò)21本但不多于30本，則到甲書(shū)店購(gòu)書(shū)更合算.圖象見(jiàn)解析.

【解析】

（1）分別根據(jù)兩個(gè)書(shū)店購(gòu)書(shū)的優(yōu)惠方案得出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）首先得出y與x的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而畫(huà)出圖象，利用圖象分析得出答案．

解：（1）設(shè)購(gòu)買x本，當(dāng)x=1時(shí)，y甲=50；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)x＞30時(shí)，y甲=20x.

故在甲書(shū)店購(gòu)書(shū)的總費(fèi)用為：

y甲＝，

在乙書(shū)店購(gòu)書(shū)的總費(fèi)用為：y乙＝50×0.6x＝30x；

（2）當(dāng)x＞30時(shí)，顯然y甲＜y乙，即到甲書(shū)店購(gòu)買更合算，

當(dāng)1＜x≤30時(shí)，y＝y甲﹣y乙＝﹣x2+51x﹣30x＝﹣x2+21x＝，

當(dāng)﹣x2+21x＝0時(shí)，解得：x1＝0，x2＝21，故函數(shù)圖象如下：

由圖象可得出：當(dāng)1＜x＜21時(shí)，y＞0，

當(dāng)x＝21時(shí)，y＝0，

當(dāng)30＞x＞21時(shí)，y＜0，

綜上所述，若購(gòu)書(shū)少于21本，則到乙書(shū)店購(gòu)買更合算；若購(gòu)書(shū)21本，到甲，乙購(gòu)書(shū)的費(fèi)用一樣；若購(gòu)書(shū)超過(guò)21但不多于30本，則到甲書(shū)店購(gòu)書(shū)更合算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】例：利用函數(shù)圖象求方程x2﹣2x﹣2＝0的實(shí)數(shù)根（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．

解：畫(huà)出函數(shù)y＝x2﹣2x﹣2的圖象，它與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)大約是﹣0.7，2.7．所以方程x2﹣2x﹣2＝0的實(shí)數(shù)根為x1≈﹣0.7，x2≈2.7．我們還可以通過(guò)不斷縮小根所在的范圍估計(jì)一元二次方程的根．……這種求根的近似值的方法也適用于更高次的一元方程．

根據(jù)你對(duì)上面教材內(nèi)容的閱讀與理解，解決下列問(wèn)題：

（1）利用函數(shù)圖象確定不等式x2﹣4x+3＜0的解集是　 　；利用函數(shù)圖象確定方程x2﹣4x+3＝的解是　 　．

（2）為討論關(guān)于x的方程|x2﹣4x+3|＝m解的情況，我們可利用函數(shù)y＝|x2﹣4x+3|的圖象進(jìn)行研究．

①請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出函數(shù)y＝|x2﹣4x+3|的圖象；

②若關(guān)于x的方程|x2﹣4x+3|＝m有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍為　 　；

③若關(guān)于x的方程|x2﹣4x+3|＝m有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4），滿足x4﹣x3＝x3﹣x2＝x2﹣x1，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F，使DF＝CD，連接AF，

（1）求證：AE＝CE；

（2）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；

（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，則四邊形ABCF的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格線的交點(diǎn)（格點(diǎn)）上．

（1）將△ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A′B′C′．

（2）將△ABC向上平移1個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位得到△A″B″C″，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A″B″C″．

（3）若將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），（m，0）；有如下判斷：①abc＜0；②b＞3c；③＝1﹣；④|am+a|＝．其中正確的判斷有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)．B為⊙O上一點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)D．交PB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C連接PO，若PA＝PB．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）連接DB，若∠C＝30°，求證：D是CO的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題呈現(xiàn)）如圖1，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，連接格點(diǎn)D，N和E，C，DN和EC相交于點(diǎn)P，求tan∠CPN的值．

（方法歸納）求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出（或構(gòu)造出）一個(gè)直角三角形．觀察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中∠CPN不在直角三角形中，我們常常利用網(wǎng)格畫(huà)平行線等方法解決此類問(wèn)題，比如連接格點(diǎn)M，N，可得MN∥EC，則∠DNM＝∠CPN，連接DM，那么∠CPN就變換到Rt△DMN中．

（問(wèn)題解決）（1）直接寫(xiě)出圖1中tan∠CPN的值為　 　；

（2）如圖2，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，AN與CM相交于點(diǎn)P，求cos∠CPN的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年4月23日是中國(guó)人民解放軍海軍成立70周年紀(jì)念日，屆時(shí)將在青島舉行盛大的多國(guó)海軍慶�；顒�(dòng)．為此我國(guó)海軍進(jìn)行了多次軍事演習(xí)．如圖，在某次軍事演習(xí)時(shí)，艦艇A發(fā)現(xiàn)在他北偏東22°方向上有不明敵艦在指揮中心O附近徘徊，快速報(bào)告給指揮中心，此時(shí)在艦艇A正西方向50海里處的艦艇B接到返回指揮中心的行動(dòng)指令，艦艇B迅速趕往在他北偏東60°方向的指揮中心處，艦艇B的速度是80海里/小時(shí)，請(qǐng)根據(jù)以上信息，求艦艇B到達(dá)指揮中心O的時(shí)間．（結(jié)果精確到0.1小時(shí)，參考數(shù)據(jù)：（sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，＝1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上從點(diǎn)B向C運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿折線C→D→A運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s.當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s),△BPQ的面積為S(cm2),則描述S(cm2)與時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )

A.B.

C.D.

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