【題目】如圖，已知平行四邊形OBDC的對角線相交于點E，其中O（0，0），B（3，4），C（m，0），反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經過點B．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點E恰好落在反比例函數(shù)y=上，求平行四邊形OBDC的面積．

【答案】（1）y=；（2）36；

【解析】

（1）把點B的坐標代入反比例解析式求得k值，即可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）根據點B（3，4）、C（m，0）的坐標求得邊BC的中點E坐標為（，2），將點E的坐標代入反比例函數(shù)的解析式求得m的值，根據平行四邊形的面積公式即可求解.

（1）把B坐標代入反比例解析式得：k=12，

則反比例函數(shù)解析式為y=；

（2）∵B（3，4），C（m，0），

∴邊BC的中點E坐標為（，2），

將點E的坐標代入反比例函數(shù)得2=，

解得：m=9，

則平行四邊形OBCD的面積=9×4=36．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請閱讀下列材料：

問題：如圖，在正方形和平行四邊形中，點，，在同一條直線上，是線段的中點，連接，．

探究：當與的夾角為多少度時，平行四邊形是正方形？

小聰同學的思路是：首先可以說明四邊形是矩形；然后延長交于點，構造全等三角形，經過推理可以探索出問題的答案．

請你參考小聰同學的思路，探究并解決這個問題．

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）與的夾角為________度時，四邊形是正方形．

理由：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖中是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m，建立如圖所示的平面直角坐標系：

（1）求拱橋所在拋物線的解析式；

（2）當水面下降1m時，則水面的寬度為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△OAB的邊長為2，點B在x軸上，反比例函數(shù)的圖象經過A點，將△OAB繞點O順時針旋轉α(0°＜α＜360°)，使點A落在雙曲線上，則α＝________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點D為的中點，直角繞點D旋轉，，分別與邊，交于E，F兩點，下列結論：①是等腰直角三角形；②；③；④，其中正確結論是( ).

A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(5，3)，B(6，5)，C(4，6)．

(1)畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標.

(2)將△A1B1C1向左平移6個單位，再向上平移5個單位，畫出平移后得到的△A2B2C2，并寫出點B2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點（點A在點B左側），已知A點的縱坐標是2：

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）將直線l1：y=﹣x向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y=在第二象限內交于點C，如果△ABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，如圖，AB=12，BC=4．BH與⊙O相切于點B，過點C作BH的平行線交AB于點E．

（1）求CE的長；

（2）延長CE到F，使EF=，連接BF并延長BF交⊙O于點G，求BG的長；

（3）在（2）的條件下，連接GC并延長GC交BH于點D，求證：BD=BG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為；⑤兩個相似多邊形的面積比為，則周長的比為．”中，正確的個數(shù)有（ ）個

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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