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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖為一個封閉的圓形裝置，整個裝置內(nèi)部為A、B、C三個區(qū)域（A、B兩區(qū)域為圓環(huán)，C區(qū)域為小圓），具體數(shù)據(jù)如圖．

（1）求出A、B、C三個區(qū)域三個區(qū)域的面積：SA＝　 　，SB＝　 　，SC＝　 　；

（2）隨機往裝置內(nèi)扔一粒豆子，多次重復試驗，豆子落在B區(qū)域的概率PB為多少？

（3）隨機往裝置內(nèi)扔180粒豆子，請問大約有多少粒豆子落在A區(qū)域？

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0中，b＝；

（1）若a＝4，求b的值；

（2）若方程ax2+bx+1＝0有兩個相等的實數(shù)根，求方程的根．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓上一點，且∠AOC＝120°，⊙O的半徑為2，P為圓上一動點，Q為AP的中點，則CQ的長的最值是_____．

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【題目】如圖，y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（﹣1，0），（m，0）；有如下判斷：①abc＜0；②b＞3c；③＝1﹣；④|am+a|＝．其中正確的判斷有（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2；若將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°到△A′BC′的位置，連接C′A，則C′A的長為（　　）

A.B.C.D.2﹣

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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+x+與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點D．

（1）求直線BC的解析式；

（2）如圖2，點P為直線BC上方拋物線上一點，連接PB、PC．當△PBC的面積最大時，在線段BC上找一點E（不與B、C重合），使PE+BE的值最小，求點P的坐標和PE+BE的最小值；

（3）如圖3，點G是線段CB的中點，將拋物線y=﹣x2+x+沿x軸正方向平移得到新拋物線y′，y′經(jīng)過點D，y′的頂點為F．在拋物線y′的對稱軸上，是否存在一點Q，使得△FGQ為直角三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知：△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°．連接AD，BC，點H為BC中點，連接OH．

（1）如圖1所示，若AB＝8，CD＝2，求OH的長；

（2）將△COD繞點O旋轉(zhuǎn)一定的角度到圖2所示位置時，線段OH與AD有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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【題目】穿樓而過的輕軌、《千與千尋》現(xiàn)實版洪崖洞、空中巴士長江索道……，“3D魔幻城”吸引著海量游客前來重慶打卡.2018年的清明節(jié)和“五一”節(jié)，洪崖洞入圍全球旅游熱門目的地榜單，排名僅次于故宮．位于洪崖洞的重慶知名火鍋小天鵝火鍋在節(jié)日期間每天也人滿為患，其中鴛鴦火鍋和紅湯火鍋最受游客青睞．在清明節(jié)期間，前來就餐選擇鴛鴦火鍋和紅湯火鍋的游客共有2200名，鴛鴦火鍋和紅湯火鍋的人均消費分別為130元和120元．

（1）清明節(jié)期間，若選擇紅湯火鍋的人數(shù)不超過鴛鴦火鍋人數(shù)的1.5倍．求至少有多少人選擇鴛鴦火鍋？

（2）“五一”節(jié)期間，因天氣漸熱的原因，前來就餐的游客人數(shù)有所下降，與（1）問中選擇鴛鴦火鍋的人數(shù)最少時相比，選擇兩種火鍋的人數(shù)均下降了a%；人均消費與清明節(jié)期間相比均有所上升，其中鴛鴦火鍋的人均消費上漲了a%，紅湯火鍋的人均消費上漲了%，最終“五一”節(jié)期間兩種火鍋的總銷售額與（1）問中選擇鴛鴦火鍋的人數(shù)最少時的兩種火鍋的總銷售額持平，求a的值．

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【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）和B點，與y軸交于點C（0，﹣3）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出不等式x2+bx+c＞0的解集；

（3）設（1）中的拋物線上有一個動點P，點P在該拋物線上滑動且滿足S△PAB＝8，請求出此時P點的坐標．

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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=600，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若PD=，求⊙O的直徑．

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同步練習冊答案