科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2﹣x+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn),并與直線y=x﹣2交于B、C兩點(diǎn),其中點(diǎn)C是直線y=x﹣2與y軸的交點(diǎn),連接AC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)證明:△ABC為直角三角形;
(3)△ABC內(nèi)部能否截出面積最大的矩形DEFG?(頂點(diǎn)D、E、F、G在△ABC各邊上)若能,求出最大面積;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,AD⊥EF于點(diǎn)D,∠DAC=∠BAC.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)求證:AC2=AD·AB;
(3)若⊙O的半徑為2,∠ACD=300,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】商場(chǎng)銷售服裝,平均每天可售出件,每件盈利元,為擴(kuò)大銷售量,減少庫(kù)存,該商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),一件衣服降價(jià)元,每天可多售出件.
設(shè)每件降價(jià)元,每天盈利元,請(qǐng)寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式;若商場(chǎng)每天要盈利元,同時(shí)盡量減少庫(kù)存,每件應(yīng)降價(jià)多少元?
每件降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)每天盈利達(dá)到最大?最大盈利是多少元?
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【題目】小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC,并測(cè)得B、C兩點(diǎn)的俯角分別為45°、35°.已知大橋BC與地面在同一水平面上,其長(zhǎng)度為100m,求熱氣球離地面的高度.(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin35°=0.57,cos35°=0.82,tan35°=0.70)
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)(k1>0)與一次函數(shù)相交于A、B兩點(diǎn),AC⊥x軸于點(diǎn)C. 若△OAC的面積為1,且tan∠AOC=2 .
(1)求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo),并指出當(dāng)x為何值時(shí),反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值.
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【題目】有3張撲克牌,分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5.把牌洗勻后甲先抽取一張,記下花色和數(shù)字后將牌放回,洗勻后乙再抽取一張.
(1)先后兩次抽得的數(shù)字分別記為x和y,畫(huà)出樹(shù)形圖或列表求|x﹣y|≥1的概率.
(2)甲、乙兩人做游戲,現(xiàn)有兩種方案.A方案:若兩次抽得相同花色則甲勝,否則乙勝.B方案:若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝,否則乙勝.請(qǐng)問(wèn)甲選擇哪種方案勝率更高?
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【題目】如圖,AB是半圓O直徑,半徑OC⊥AB,連接AC,∠CAB的平分線AD分別交OC于點(diǎn)E,交于點(diǎn)D,連接CD、OD,以下三個(gè)結(jié)論:①AC∥OD;②AC=2CD;③線段CD是CE與CO的比例中項(xiàng),其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A.①②B.②③
C.①③D.①②③
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【題目】下列說(shuō)法正確的是( 。
A.擲一枚均勻的骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,6點(diǎn)朝上是必然事件
B.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的成績(jī)平均數(shù)相同,方差分別是S甲2=0.4,S乙2=0.6,則乙的射擊成績(jī)較穩(wěn)定
C.“明天降雨的概率為”,表示明天有半天都在降雨
D.在3張卡片上分別寫(xiě)有實(shí)數(shù)0,,,從中隨機(jī)抽取一張,抽到無(wú)理數(shù)的概率是
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B、C,直線y=﹣x+4經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,與y軸交點(diǎn)為D,M(3,﹣4)是拋物線的頂點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式.
(2)已知點(diǎn)N在對(duì)稱軸上,且AN+DN的值最。簏c(diǎn)N的坐標(biāo).
(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)E與點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,請(qǐng)你畫(huà)出△EMN并求它的面積.
(4)在(2)的條件下,在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使以A、B、N、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,點(diǎn)O是邊AC的中點(diǎn).
(1)在圖1中,將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°得到△A1B1C1,使邊A1B1經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.求n的值.
(2)將圖1向右平移到圖2位置,在圖2中,連結(jié)AA1、AC1、CC1.求證:四邊形AA1CC1是矩形;
(3)在圖3中,將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°得到△A2B2C2,使邊A2B2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,連結(jié)AC2、A2C、CC2.
①請(qǐng)你直接寫(xiě)出m的值和四邊形AA2CC2的形狀;
②若AB=,請(qǐng)直接寫(xiě)出AA2的長(zhǎng).
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