（1）求證：PC是⊙O的切線.

（2）當∠1=30°，AB=4時，其他條件不變，求圖b中陰影部分的面積.

【題目】解方程.（1）用配方法解下列一元二次方程. x2－x－=0.

（2）兩個數(shù)的和為8，積為9.75，求這兩個數(shù).

【題目】在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=45°，AB=4,點D為AC上一動點，以BD為直徑的⊙O交BC于點E，交AB于點F，則EF的最小值是______.

（1）如果隨機翻1張牌，那么抽中20元獎品的概率為　 ；

（2）用列樹狀圖或表格的方法求出如果隨機翻2張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，求所獲獎品總值不低于30元的概率．

【題目】為了解鹽瀆街道～歲居民最喜歡的春節(jié)晚會節(jié)目類型，某興趣小組對街道內(nèi)該年齡段部分居民展開了隨機問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖. 請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形的圓心角；

（3）該街道～歲的居民約人，估算這些人中最喜歡歌舞類節(jié)目的人數(shù).

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點和點，與軸交于點.

（1）求拋物線的表達式；

（2）如圖2，連接，點是線段上方拋物線上的一個動點，當時，求點的坐標；

（3）在拋物線上是否存在點，使得？若存在，請求出點的坐標，若不存在，請說明理由.

圖1 圖2 圖3

（1）初步思考：

如圖1， 在中，已知，BC=4，N為BC上一點且，試說明：

（2）問題提出：

如圖2，已知正方形ABCD的邊長為4，圓B的半徑為2，點P是圓B上的一個動點，求的最小值．

（3）推廣運用：

如圖3，已知菱形ABCD的邊長為4，∠B﹦60°，圓B的半徑為2，點P是圓B上的一個動點，求的最大值．

【題目】如圖，在矩形中，、分別是、的中點，連接、、、，且.

（1）求證：；

（2）若，求的長；

（3）在（2）的條件下，求出的外接圓圓心與的外接圓圓心之間的距離？

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5