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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=ABAD，∠ADC=90°，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．

（1）求證：△ADC∽△ACB．

（2）若AD=2，AB=3，求的值．

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【題目】如圖，反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)實(shí)數(shù)4，點(diǎn)P（1，m）在反比例函數(shù)y1=的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）觀察圖象回答：當(dāng)x為何范圍時(shí)，y1＞y2；

（3）求△PAB的面積．

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【題目】如圖，小明同學(xué)在東西方向的環(huán)海路A處，測(cè)得海中燈塔P在它的北偏東60°方向上，在A的正東200米的B處，測(cè)得海中燈塔P在它的北偏東30°方向上．問：燈塔P到環(huán)海路的距離PC約等于多少米？（取1.732，結(jié)果精確到1米）

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【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)x取整數(shù)，總分100分)作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)x/分

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

10

0.05

　60≤x＜70

30

0.15

　70≤x＜80

40

n

　80≤x＜90

m

0.35

　90≤x≤100

50

0.25

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：

(1)m＝　 　，n＝　 　；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若成績(jī)?cè)?/span>90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有多少人？

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【題目】已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△ACD中，AC=BC，∠ACB=90°，∠ADC=90°，CD=2，(點(diǎn)A、B分別在直線CD的左右兩側(cè))，射線CD交邊AB于點(diǎn)E，點(diǎn)G是Rt△ABC的重心，射線CG交邊AB于點(diǎn)F，AD=x，CE=y.

(1)求證：∠DAB=∠DCF.

(2)當(dāng)點(diǎn)E在邊CD上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍.

(3)如果△CDG是以CG為腰的等腰三角形，試求AD的長(zhǎng).

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【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)稱軸為直線x = -2的拋物線經(jīng)過點(diǎn)C(0，2)，與x軸交于A(-3，0)、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)).

(1)求這條拋物線的表達(dá)式.

(2)連接BC，求∠BCO的余切值.

(3)如果過點(diǎn)C的直線，交x軸于點(diǎn)E，交拋物線于點(diǎn)P，且∠CEO =∠BCO，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖，在△ABC中，BD是AC邊上的高，點(diǎn)E在邊AB上，聯(lián)結(jié)CE交BD于點(diǎn)O，且，AF是∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)F，交DE于點(diǎn)G.

(1)求證：CE⊥AB.

(2)求證：.

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【題目】2019年第18號(hào)臺(tái)風(fēng)“米娜”于9月29日早晨5點(diǎn)整，由位于臺(tái)灣省周邊的B島東南方約980千米的西北太平洋洋面上(A點(diǎn))生成，向西北方向移動(dòng).并于9月30日20時(shí)30分到達(dá)B島后風(fēng)力增強(qiáng)且轉(zhuǎn)向，一路向北于24小時(shí)后在浙江省舟山市登陸.“米娜”在登錄后風(fēng)力減弱且再一次轉(zhuǎn)向，以每小時(shí)20千米的速度向北偏東30的方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心170千米的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.已知上海位于舟山市北偏西7方向，且距舟山市250千米.

(1)臺(tái)風(fēng)中心從生成點(diǎn)(A點(diǎn))到達(dá)B島的速度是每小時(shí)多少千米？

(2)10月2日上海受到“米娜”影響，那么上海遭受這次臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，；，，.)

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【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90，AD= 2，BC= 4，.以AB為直徑作⊙O，交邊DC于E、F兩點(diǎn).

(1)求證：DE=CF.

(2)求直徑AB的長(zhǎng).

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【題目】已知：在平行四邊形ABCD中，AB︰BC=3︰2.

(1)根據(jù)條件畫圖：作∠BCD的平分線，交邊AB于點(diǎn)E，取線段BE的中點(diǎn)F，連接DF交CE于點(diǎn)G.

(2)設(shè)，那么向量=______.(用向量、表示)，并在圖中畫出向量在向量和方向上的分向量.

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