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【題目】如圖，三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1穿過一塊木板，姐妹兩人分別站在木板的左、右兩側(cè)，每次各自選取本側(cè)的一根繩子，每根繩子被選中的機會相等．

（1）問：“姐妹兩人同時選中同一根繩子”這一事件是 　　事件，概率是　　；

（2）在互相看不見的條件下，姐姐先將左側(cè)A、C兩個繩端打成一個連結(jié)，則妹妹從右側(cè)A1、B1、C1三個繩端中隨機選兩個打一個結(jié)（打結(jié)后仍能自由地通過木孔）；請求出“姐姐抽動繩端B，能抽出由三根繩子連結(jié)成一根長繩”的概率是多少？

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【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＝0；③m為任意實數(shù)，則a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2．其中正確的有（　�。�

A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤

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【題目】古希臘時期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是(，稱為黃金比例)，如圖，著名的“斷臂維納斯”便是如此，此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是，若某人的身材滿足上述兩個黃金比例，且頭頂至咽喉的長度為，則其升高可能是( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

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【題目】如圖，直線： 與軸、軸分別交于點B、C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線與軸的另一個交點為A．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點P在直線下方的拋物線上，過點P作PD∥軸交于點D，PE∥軸交于點E，

求PD+PE的最大值；

（3）設(shè)F為直線上的點，以A、B、P、F為頂點的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形？若能，求出點F的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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【題目】某超市銷售一種牛奶，進(jìn)價為每箱24元，規(guī)定售價不低于進(jìn)價．現(xiàn)在的售價為每箱36元，每月可銷售60箱．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價每降價1元，則每月的銷量將增加10箱，設(shè)每箱牛奶降價x元(x為正整數(shù))，每月的銷量為y箱．

（1）寫出y與x中間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；

（2）超市如何定價，才能使每月銷售牛奶的利潤最大？最大利潤是多少元？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣4，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△ADE（其中點B，C的對稱點分別為點D、E）；

（2）畫出△ABC關(guān)于原點成中心對稱的△FGH（其中A、B、C的對稱點分別為點F，G，H）．

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【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與一直線相交于A（1，0）、C（﹣2，3）兩點，與y軸交于點N，其頂點為D．

（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)；

（3）在對稱軸上是否存在一點M，使△ANM的周長最小．若存在，請求出M點的坐標(biāo)和△ANM周長的最小值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，AN是⊙M的直徑，NB∥x軸，AB交⊙M于點C．

（1）若點A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求點B的坐標(biāo)；

（2）若D為線段NB的中點，求證：直線CD是⊙M的切線．

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【題目】正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM.

（1）求證：EF=FM

（2）當(dāng)AE=1時，求EF的長．

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