已知二次函數(shù)y＝﹣x2+x+2的圖象與x軸交于A，B兩點（點B在點A的左側(cè)），與y軸交于點C．

（1）求點A，B，C的坐標(biāo)；

（2）求證：△ABC為直角三角形；

（3）如圖，動點E，F同時從點A出發(fā)，其中點E以每秒2個單位長度的速度沿AB邊向終點B運動，點F以每秒個單位長度的速度沿射線AC方向運動．當(dāng)點F停止運動時，點E隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒，連結(jié)EF，將△AEF沿EF翻折，使點A落在點D處，得到△DEF．當(dāng)點F在AC上時，是否存在某一時刻t，使得△DCO≌△BCO？（點D不與點B重合）若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

【題目】閱讀下面內(nèi)容，并按要求解決問題： 問題：“在平面內(nèi)，已知分別有個點，個點，個點，5 個點，…，n 個點，其中任意三 個點都不在同一條直線上.經(jīng)過每兩點畫一條直線，它們可以分別畫多少條直線？ ” 探究：為了解決這個問題，希望小組的同學(xué)們設(shè)計了如下表格進行探究：（為了方便研 究問題，圖中每條線段表示過線段兩端點的一條直線）

請解答下列問題：

（1）請幫助希望小組歸納，并直接寫出結(jié)論：當(dāng)平面內(nèi)有個點時，直線條數(shù)為 ；

（2）若某同學(xué)按照本題中的方法，共畫了條直線，求該平面內(nèi)有多少個已知點.

A.擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率

B.擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面朝上的概率

C.擲一枚骰子，出現(xiàn) 點的概率

D.從只有顏色不同的兩個紅球和一個黃球中，隨機取出一個球是黃球的概率

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使△AOB的面積等于6，求點B的坐標(biāo)；

（3）對于（2）中的點B，在此拋物線上是否存在點P，使∠POB=90°？若存在，求出點P的坐標(biāo)，并求出△POB的面積；若不存在，請說明理由．

（1）試判斷BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）當(dāng)AB＝BE＝1時，求⊙O的面積；

（3）在（2）的條件下，求HG的長．

（1）在圖中畫出裁剪示意圖，用實線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體底面面積為12dm2時，裁掉的正方形邊長多大？

（2）若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費用為0.5元，底面每平方分米的費用為2元，裁掉的正方形邊長多大時，總費用最低，最低為多少？

【題目】在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△AED，點B、C的對應(yīng)點分別是E、D.

(1)如圖1，當(dāng)點E恰好在AC上時，求∠CDE的度數(shù)；

(2)如圖2，若=60°時，點F是邊AC中點，求證：四邊形BFDE是平行四邊形.