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【題目】某風景區(qū)內(nèi)有一古塔AB,在塔的北面有一建筑物,當光線與水平面的夾角是30°時,塔在建筑物的墻上留下了高3米的影子CD;而當光線與地面的夾角是45°時,塔尖A在地面上的影子E與墻角C有15米的距離(B、E、C在一條直線上),求塔AB的高度(結果保留根號).
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【題目】某企業(yè)設計了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價,投放市場進行試銷.據(jù)市場調(diào)查,銷售單價是100元時,每天的銷售量是50件,而銷售單價每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價不得低于成本.
(1)當銷售單價為70元時,每天的銷售利潤是多少?
(2)求出每天的銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式,并求出自變量的取值范圍;
(3)如果該企業(yè)每天的總成本不超過7000元,那么銷售單價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?(每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量)
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【題目】現(xiàn)有A、B兩個不透明袋子,分別裝有3個除顏色外完全相同的小球。其中,A袋裝有2個白球,1個紅球;B袋裝有2個紅球,1個白球。
(1)將A袋搖勻,然后從A袋中隨機取出一個小球,求摸出小球是白色的概率;
(2)小華和小林商定了一個游戲規(guī)則:從搖勻后的A,B兩袋中隨機摸出一個小球,摸出的這兩個小球,若顏色相同,則小林獲勝;若顏色不同,則小華獲勝。請用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平。
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【題目】如圖,在ABCD中,點E在BC邊上,點F在DC的延長線上,且∠DAE=∠F.
(1) 求證:△ABE∽△ECF;
(2) 若AB=5,AD=8,BE=2,求FC的長.
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【題目】如圖,拋物線的對稱軸為,與軸的一個交點在和之間,其部分圖象如圖所示,則下列結論:(1):(2);(3)(為任意實數(shù));(4);5)點是該拋物線上的點,且,其中正確結論的個數(shù)是( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
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【題目】如圖,點E是矩形ABCD的邊AD的中點,且BE⊥AC于點F,則下列結論中錯誤的是( )
A. AF=CF B. ∠DCF=∠DFC
C. 圖中與△AEF相似的三角形共有5個 D. tan∠CAD=
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【題目】下列說法中正確的是( )
A.“明天降雨的概率為”,表示明天有半天都在降雨
B.“拋一枚硬幣,正面朝上的概率為”,表示每拋擲兩次就有一次正面朝上
C.“拋一枚均勻的正方體骰子,朝上的點數(shù)是6的概率為”,表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出朝上的點數(shù)是6”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在 附近
D.某種彩票的中獎概率為,買1000張這種彩票一定有一張中獎
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【題目】如圖,等腰Rt△ABC的直角邊長為,點O為斜邊AB的中點,點P為AB上任意一點,連接PC,以PC為直角邊作等腰Rt△PCD,連接BD.
(1)求證: ;
(2)請你判斷AC與BD有什么位置關系?并說明理由.
(3)當點P在線段AB上運動時,設AP=x,△PBD的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關系式.
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【題目】如圖1,點A(8,1)、B(n,8)都在反比例函數(shù)(x>0)的圖象上,過點A作AC⊥x軸于C,過點B作BD⊥y軸于D.
(1)求m的值和直線AB的函數(shù)關系式;
(2)動點P從O點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿折線OD﹣DB向B點運動,同時動點Q從O點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿折線OC向C點運動,當動點P運動到D時,點Q也停止運動,設運動的時間為t秒.
①設△OPQ的面積為S,寫出S與t的函數(shù)關系式;
②如圖2,當?shù)?/span>P在線段OD上運動時,如果作△OPQ關于直線PQ的對稱圖形△O′PQ,是否存在某時刻t,使得點Q′恰好落在反比例函數(shù)的圖象上?若存在,求Q′的坐標和t的值;若不存在,請說明理由.
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