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【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸．

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)點P是直線l上的一個動點，當(dāng)△PAC的周長最小時，求點P的坐標(biāo)；

(3)在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點C落在斜邊AB上某一點D處，折痕為EF（點E、F分別在邊AC、BC上）

（1）若△CEF與△ABC相似．

①當(dāng)AC=BC=2時，AD的長為　 　；

②當(dāng)AC=3，BC=4時，AD的長為　 　；

（2）當(dāng)點D是AB的中點時，△CEF與△ABC相似嗎？請說明理由．

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【題目】如圖，在一筆直的海岸線L上有A、B兩個觀測點，A在B的正東方向，AB＝2km．有一艘小船在點P處，從A處測得小船在北偏西60°的方向，從B處測得小船在北偏東45°方向．

（1）求P點到海岸線l的距離．

（2）小船從點P處沿射線AP的方向繼續(xù)行駛，求小船到B處的最短距離．

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【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，與軸、軸交于兩點，過作垂直于軸于點.已知.

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）觀察圖象:當(dāng)時，比較.

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【題目】阿靜家在新建的樓房旁圍成一個矩形花圃，花圃的一邊利用20米長的院墻，另三邊用總長為32米的離笆恰好圍成．如圖，設(shè)AB邊的長為x米，矩形ABCD的面積為S平方米．

（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（2）當(dāng)x為何值時，S有最大值？并求出最大值．

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【題目】已知在中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，

（1）若AD是∠BAC的角平分線，AD交BC邊于D，過點D作DE⊥AB與點E(如圖1)，請求出BE的長及的值；

（2）點F是邊AC上的一點，連接BF，把沿著直線BF對折得到，與AC交于點G，若BC=CF，如圖2，請證明∽；

（3）點F是邊AC上的一點，連接BF，把沿著直線BF對折得到，與AC交于點G，若，如圖3，請求出的值(可以直接利用第（1）題求出的結(jié)論)

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)，其中．

（1）若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2，6)，求函數(shù)的表達式；

（2）若一次函數(shù)的圖象與的圖象經(jīng)過x軸上同一點，探究實數(shù)，滿足的關(guān)系式；

（3）已知點和在函數(shù)的圖象上，若，求的取值范圍．

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【題目】已知：如圖，OA是⊙O的半徑，以OA為直徑的⊙C與⊙O的弦AB相交于點D，連結(jié)OD并延長交⊙O于點E，連結(jié)AE．

（1）求證：AD=DB．

（2）若AO=10，DE=4，求AE的長．

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【題目】某農(nóng)場擬建三間矩形牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面全部靠現(xiàn)有墻(墻長為40m)，飼養(yǎng)室之間用一道用建筑材料做的墻隔開(如圖)．已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為60m，設(shè)三間飼養(yǎng)室合計長x(m)，總占地面積為y(m2)．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式和自變量的取值范圍．

（2）x為何值時，三間飼養(yǎng)室占地總面積最大？最大為多少？

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【題目】小輝和小聰兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A成3等份的扇形區(qū)域，把轉(zhuǎn)盤B成2等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)內(nèi)標(biāo)上數(shù)字(如圖所示)，游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)兩轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竷蓚�區(qū)域的數(shù)字之和為2的倍數(shù)時，則小輝獲勝；若指針?biāo)竷蓚�區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)時，則小聰獲勝；如果指針落在分割線上，則需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．在這個游戲中，小輝和小聰兩人獲勝的概率分別為多少？該游戲規(guī)則對雙方公平嗎？

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