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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是BC的中點,F是CD上一點,且CF=CD,下列結(jié)論中錯誤的是( 。
A.B.△ABE∽△AEF
C.△ABE∽△ECFD.△ADF∽△ECF
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點M在BC邊上,且BM=BC,AM與BD相交于點N,那么S△BMN:S平行四邊形ABCD為( 。
A.1:3B.1:9C.1:12D.1:24
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【題目】如圖,拋物線y=ax2 +bx+ 4與x軸的兩個交點分別為A(-4,0)、B(2,0),與y軸交于點C,頂點為D.E(1,2)為線段BC的中點,BC的垂直平分線與x軸、y軸分別交于F、G.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式,并寫出頂點D的坐標;
(2)在直線EF上求一點H,使△CDH的周長最小,并求出最小周長;
(3)若點K在x軸上方的拋物線上運動,當K運動到什么位置時,
△EFK的面積最大?并求出最大面積.
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【題目】有一塊形狀如圖的五邊形余料,,,,,.要在這塊余料中截取一塊矩形材料,其中一邊在上,并使所截矩形的面積盡可能大.
(1)若所截矩形材料的一條邊是或,求矩形材料的面積;
(2)能否截出比(1)中面積更大的矩形材料?如果能,求出這些矩形材料面積的最大值,如果不能,請說明理由.
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【題目】箱子里有4瓶牛奶,其中有一瓶是過期的.現(xiàn)從這4瓶牛奶中任意抽取牛奶飲用,抽取任意一瓶都是等可能的.
(1)若小芳任意抽取1瓶,抽到過期的一瓶的概率是 ;
(2)若小芳任意抽取2瓶,請用畫樹狀圖或列表法求,抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的概率.
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【題目】某公司銷售部有營業(yè)員15人,該公司為了調(diào)動營業(yè)員的積極性,決定實行目標管理,根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剟,為了確定一個適當?shù)脑落N售目標,公司有關(guān)部門統(tǒng)計了這15人某月的銷售量,如下表所示:
月銷售量/件數(shù) | 1770 | 480 | 220 | 180 | 120 | 90 |
人數(shù) | 1 | 1 | 3 | 3 | 3 | 4 |
(1)直接寫出這15名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);
(2)如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到月銷售目標,你認為(1)中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中,哪個最適合作為月銷售目標?請說明理由.
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【題目】某校為響應全民閱讀活動,利用節(jié)假日面向社會開放學校圖書館.據(jù)統(tǒng)計,第一個月進館128人次,進館人次逐月增加,到第三個月進館達到288人次,若進館人次的月平均增長率相同.
(1)求進館人次的月平均增長率;
(2)因條件限制,學校圖書館每月接納能力不得超過500人次,在進館人次的月平均增長率不變的條件下,校圖書館能否接待第四個月的進館人次,并說明理由.
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【題目】現(xiàn)有正方形ABCD和一個以O為直角頂點的三角板,移動三角板,使三角板的兩直角邊所在直線分別與直線BC,CD交于點M,N.
(1)如圖1,若點O與點A重合,則OM與ON的數(shù)量關(guān)系是__________________;
(2)如圖2,若點O在正方形的中心(即兩對角線的交點),則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請說明理由;
(3)如圖3,若點O在正方形的內(nèi)部(含邊界),當OM=ON時,請?zhí)骄奎cO在移動過程中可形成什么圖形?
(4)如圖4是點O在正方形外部的一種情況.當OM=ON時,請你就“點O的位置在各種情況下(含外部)移動所形成的圖形”提出一個正確的結(jié)論.(不必說理)
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【題目】一節(jié)數(shù)學課后,老師布置了一道課后練習題:
如圖,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC于點O,點P、D分別在AO和BC上,PB=PD,DE⊥AC于點E,求證:△BPO≌△PDE.
理清思路,本題證明的思路可用下列框圖表示:
根據(jù)上述思路,請你完成下列問題.
(1)若BP平分∠ABO,其余條件不變.求證:AP=CD.
(2)若點P是一個動點,點P運動到OC的中點P′時,滿足題中條件的點D也隨之在直線BC上運動到點D′,請直接寫出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系,并證明得出的關(guān)系.
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