【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M在BC邊上，且BM＝BC，AM與BD相交于點(diǎn)N，那么S△BMN：S平行四邊形ABCD為（　�。�

A.1：3B.1：9C.1：12D.1：24

【答案】D

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，AD∥BC，求出BC=3BM=AD，根據(jù)相似三角形的判定得出△AND∽△MNB，求出DN：BN=AD：BM=3：1，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式求出S△ABN=3S△BMN，S△AND=9S△BMN，即可得出答案．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD＝BC，AD∥BC，

∵M為BC邊的中點(diǎn)，

∴BC＝2BM＝AD，

∵AD∥BC，

∴△AND∽△MNB，

∴DN：BN＝AD：BM＝3：1，

∴，，

∴S△ABN＝3S△BMN，S△AND＝9S△BMN，

∴S平行四邊形ABCD＝2S△ABD＝2（S△AND+S△ABN）＝24S△BMN，

即S△BMN：SABCD＝1：24，

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA＝OC.則下列結(jié)論：①abc＜0；②＞0；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝－.其中結(jié)論正確的是____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)F，AO⊥BC，垂足為點(diǎn)E，OA＝6.

（1）求∠C的大��；

（2）求陰影部分的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列不等式（組）

（1）

（2）

（3） （并在數(shù)軸上表示出解集 ）

（4） （解不等式組并寫出整數(shù)解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為響應(yīng)全民閱讀活動(dòng)，利用節(jié)假日面向社會(huì)開放學(xué)校圖書館.據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一個(gè)月進(jìn)館128人次，進(jìn)館人次逐月增加，到第三個(gè)月進(jìn)館達(dá)到288人次，若進(jìn)館人次的月平均增長率相同.

（1）求進(jìn)館人次的月平均增長率；

（2）因條件限制，學(xué)校圖書館每月接納能力不得超過500人次，在進(jìn)館人次的月平均增長率不變的條件下，校圖書館能否接待第四個(gè)月的進(jìn)館人次，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，笑笑和爸爸想要測量直立在地面上的建筑物OP與廣告牌AB的高度．首先，笑笑站在離廣告牌B處4米的D處看到廣告牌AB的頂端A、建筑物OP的頂端O一條直線上；此時(shí)，在陽光下，爸爸站在N處，他的影長NE＝2.1米，同一時(shí)刻，測得建筑物OP的影長為PG＝28米，已知建筑物OP與廣告牌AB之間的水平距離為11米，笑笑的眼睛到地面的距離CD＝1.5米，爸爸的身高MN＝1.8米．

（1）請你畫出表示建筑物OP在陽光下的影子PG；

（2）求：①建筑物OP的高度；

②廣告牌AB的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，回答下列問題：

阿爾花拉子米(約780～約850)，著名阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家、天文學(xué)家、地理學(xué)家，是代數(shù)與算術(shù)的整理者，被譽(yù)為“代數(shù)之父”．他利用正方形圖形巧妙解出了一元二次方程x2+2x﹣35＝0的一個(gè)解．

將邊長為x的正方形和邊長為1的正方形，外加兩個(gè)長方形，長為x，寬為1，拼合在一起面積就是x2+2×1+1×1，即x2+2x+1，而由原方程x2+2x﹣35＝0變形得x2+2x+1＝35+1，即右邊邊長為x+1的正方形面積為36．所以(x+1)2＝36，則x＝5．

(1)上述求解過程中所用的方法與下列哪種方法是一致的　 　．

A．直接開平方法 B．公式法

C．配方法 D．因式分解法

(2)所用的數(shù)學(xué)思想方法是　 　．

A．分類討論思想 B．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 C．轉(zhuǎn)化思想

(3)運(yùn)用上述方法構(gòu)造出符合方程x2+4x﹣5＝0的一個(gè)正根的正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥BC交AB于點(diǎn)F

（1）如圖①，求證：AE=AF；

（2）如圖②，將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′．連接CE′BF′．

①若BF′=6，求CE′的長；

②若∠EBC=∠BAC=36°，在圖②的旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)CE′∥AB時(shí)，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，地面上有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形ABCD，為求得它的面積，小明在此封閉圖形內(nèi)畫出一個(gè)半徑為2米的圓后，在附近閉上眼睛向封閉圖形內(nèi)擲小石子（可把小石子近似地看成點(diǎn)），記錄如下：

擲小石子落在不規(guī)則圖形內(nèi)的總次數(shù)

50

150

300

…

小石子落在圓內(nèi)（含圓上）的次數(shù)m

20

59

123

…

小石子落在圓外的陰影部分（含外緣）的次數(shù)n

29

91

176

…

（1）當(dāng)投擲的次數(shù)很大時(shí)，則m：n的值越來越接近　 　（結(jié)果精確到0.1）

（2）若以小石子所落的有效區(qū)域?yàn)榭倲?shù)（即m+n），則隨著投擲次數(shù)的增大，小石子落在圓內(nèi)（含圓上）的頻率值穩(wěn)定在　 　附近（結(jié)果精確到0.1）；

（3）請你利用（2）中所得頻率的值，估計(jì)整個(gè)封閉圖形ABCD的面積是多少平方米？（結(jié)果保留π）

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