有一個(gè)窗戶(hù)形狀如圖1，上部是一個(gè)半圓，下部是一個(gè)矩形，如果制作窗框的材料總長(zhǎng)為6m，如何設(shè)計(jì)這個(gè)窗戶(hù)，使透光面積最大？

這個(gè)例題的答案是：當(dāng)窗戶(hù)半圓的半徑約為0.35m時(shí)，透光面積最大值約為1.05m2．

我們?nèi)绻�改變這個(gè)窗戶(hù)的形狀，上部改為由兩個(gè)正方形組成的矩形，如圖2，材料總長(zhǎng)仍為6m，利用圖3，解答下列問(wèn)題：

（1）若AB為1m，求此時(shí)窗戶(hù)的透光面積？

（2）與課本中的例題比較，改變窗戶(hù)形狀后，窗戶(hù)透光面積的最大值有沒(méi)有變大？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．

(1)設(shè)每件漲價(jià)x元，則每星期實(shí)際可賣(mài)出 件，每星期售出商品的利潤(rùn)y為 元.x的取值范圍是 ；

(2)設(shè)每件降價(jià)m元，則每星期售出商品的利潤(rùn)w為 元；

(3)在漲價(jià)的情況下，如何定價(jià)才能使每星期售出商品的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象與一次函數(shù)y=k'x+b(k'≠0)的圖象相交于A和B兩點(diǎn)。

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)觀察兩函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象，直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式<k'x+b的解集；

(3)求△AOB的面積.(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))

【題目】拋物線(xiàn)上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表：

根據(jù)上表填空：

①拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________和________；

②拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn),________；

③在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，隨增大而________；

試確定拋物線(xiàn)的解析式．

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx的圖象過(guò)點(diǎn)A(4，0)，設(shè)點(diǎn)C(1，-3)，在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上求一點(diǎn)P，使|PA-PC|的值最大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為____________。

①4ac<b2；

②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=-2 x2=3；

③3a+c=0；

④當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是-1<x<3；

⑤當(dāng)x<0時(shí)，y隨x增大而增大

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【題目】已知拋物線(xiàn)（為常數(shù)，）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)是軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（Ⅱ）點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，當(dāng)，時(shí)，求的值；

（Ⅲ）點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，當(dāng)的最小值為時(shí)，求的值．

（1）如圖1，已知∠AOB=150°，∠BOC=120°，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)60°得△ADC．

①∠DAO的度數(shù)是 ；

②用等式表示線(xiàn)段OA，OB，OC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）設(shè)∠AOB=α，∠BOC=β．

①當(dāng)α，β滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，OA+OB+OC有最小值？請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出符合條件的圖形，并說(shuō)明理由；

②若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1，直接寫(xiě)出OA+OB+OC的最小值．

【題目】“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷(xiāo)售量不低于240件，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷(xiāo)售單價(jià)的范圍.

（1）求∠ADB的度數(shù)；

（2）求AC的長(zhǎng)度．